Для определения расстояния до места повреждения кабельной линии
связи был использован импульсный рефлектометр. С его помощью получено
n результатов однократных измерений (результатов наблюдений) расстояния
li до места повреждения.
Считая, что случайная составляющая погрешности рефлектометра
распределена по нормальному закону, определить:
1 Результат измерения с многократными наблюдениями расстояния до
места повреждения кабеля _ ''
2. Оценку среднего квадратического отклонения (СКО) погрешности
результата наблюдений (стандартную неопределенность единичного
измерения) S;
3. Границы максимальной неопределенность случайной
составляющей погрешности результата наблюдений Δ макс;
4. Оценку среднего квадратического отклонения погрешности
случайной составляющей результата измерения (стандартную
неопределенность результата измерения) S(_ '')
;
5. Границы доверительного интервала (расширенную
неопределенность) для результата измерения расстояния до места
повреждения e при заданной доверительной вероятности a;
6. Записать результат измерения расстояния до места повреждения в
соответствии с нормативными документами.
7. Систематическую составляющую погрешности измерения
рефлектометра q , если после обнаружения места повреждения было
установлено. что действительное расстояние до него составляло lд метров.
Сравните ее с доверительным интервалом случайной составляющей
погрешности результата измерения, и сделать вывод;__
8.Предложить способ уменьшения оценки СКО случайной
составляющей погрешности результата измерения в D раз.
lд =272,3 м; D=2,1; α=0,9
Исходные данные и промежуточные результаты расчетов сведены в таблицу
№п/п №
измерений i
Значения
ℓi, м
__
li '' '' '' ''l , м 2 2
(li '' '' '' ''l ) , м
1 5 275,81 0,441875 0,195254
2 6 273,50 -1,868125 3,489891
3 7 276,65 1,281875 1,643204
4 8 275,81 0,441875 0,195254
5 9 273,28 -2,088125 4,360266
6 10 275,30 -0,068125 0,004641
7 75 275,89 0,521875 0,272354
8 76 276,40 1,031875 1,064766
9 77 276,08 0,711875 0,506766
10 78 274,00 -1,368125 1,871766
11 79 274,92 -0,448125 0,195254
12 80 274,33 -1,038125 1,077704
13 81 277,78 2,411875 5,817141
14 82 273,91 -1,458125 2,126129
15 83 275,75 0,381875 0,145829
16 84 276,48 1,111875 1,236266
=4405,89 Σ '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' ''n
i
1
) ( l l =0 Σ '' '' '' '' '' '' '' '' '' ''n
2
(l l ) =24,20249
Задача № 2
При определении вносимого ослабления четырехполюсника
необходимо измерить абсолютный уровень мощности рн, отдаваемой
генератором с внутренним сопротивлением Rг и ЭДС E в сопротивление
нагрузки Rн (рисунок 2.1).
Мощность в нагрузке измеряют с помощью либо вольтметра V, либо
амперметра А при нормальных условиях измерения. Показания этих
приборов и их метрологические характеристики – условное обозначение
класса точности и конечное значение шкалы прибора или диапазона
измерения приведены в таблицах 1 и 2. В таблице 3 приведены:
метрологические характеристики измерительного генератора – числовое
значение сопротивления Rг и его относительная погрешность d Rг;
сопротивления нагрузки – значения сопротивления Rн и его относительная
погрешность d Rн.
Таблица 2.1 Исходные данные
Показание амперметра IА, мА 19
Класс точности амперметра % 2
Конечное значение шкалы амперметра или диапазон измерения, мА -50, 50
Rг , Ом 135
Относительная погрешность, '' '' '' ''Rг, % 7,4
Rн, Ом 900
Относительная погрешность, '' '' '' ''Rн, % 5,0
Определить абсолютный уровень напряжения рЕ
Определить абсолютный уровень мощности рн
Необходимо определить в соответствии с таблицей :
1. Абсолютный уровень ЭДС генератора рE
2. Абсолютный уровень суммарной мощности, выделяемой на
внутреннем сопротивлении генератора и сопротивлении нагрузки рн .
3. Оценить границы абсолютной погрешности измерения абсолютных
уровней напряжения и мощности, определенных в п.1 и п.2.
4. Оформить результаты измерения абсолютных уровней напряжения
и мощности в соответствии с нормативными документами.
Задача № 3
На рисунке 3.1 показаны осциллограммы периодических сигналов,
которые наблюдали на выходе исследуемого устройства.
Требуется найти:
1 Аналитическое описание исследуемого сигнала.
2 Пиковое (Um), среднее (Uср ), средневыпрямленное (Uср.в) и
среднеквадратическое (U) значения напряжения выходного сигнала заданной
Вам формы.
3 Пиковое (9? ~ ), среднее (9ср
~ ), средневыпрямленное (9ср.в
~ ), и
среднеквадратическое (9~) значения напряжения переменной составляющей
заданного выходного сигнала.
4 Коэффициенты амплитуды (Ka, Ка
~), формы (Kф, Кф
~) и усреднения (Kу,
Ку
~) всего исследуемого сигнала и его переменной составляющей.
5 Показания вольтметров с различными типами преобразователей с
закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если
вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для
гармонического сигнала.
6 Оценить предел допускаемой относительной погрешности
(расширенной неопределенности) показаний вольтметров, определенных в 5
пункте задания, если используемые измерительные приборы имеют класс
точности g и конечное значение шкалы (предел измерения) Uк указанные в
таблицах 3.1 и 3.2.
7 Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в
соответствии с нормативными документами, если измерения проведены в
нормальных условиях.
Задача №4
При измерении частоты генератора методом сравнения (рис. 4.1) к
входу канала горизонтального отклонения (канала '"X '") осциллографа
приложен гармонический сигнал от генератора образцовой частоты:
9Хобр _ 9? обр · sin_aобр# 1 b_
а к входу канала вертикального отклонения (канала '"Y '") – гармонический
сигнал исследуемого генератора:
9cобр _ 9? иссл · sin_aиссл# 1 f
где ω=2π '' – круговая частота,
'' – циклическая частота,
ψ и φ – начальные фазовые углы образцового и исследуемого
сигналов соответственно.
Измерения проведены в нормальных условиях, границы
относительной погрешности частоты образцового генератора d fобр
определены с вероятностью P = 0.997.
Рисунок 4.1
Задание.
1. Определить по заданным значениям частот сигналов ожидаемое
отношение числа точек пересечений фигуры Лиссажу с горизонтальной
секущей nг к числу точек пересечений фигуры Лиссажу с вертикальной
секущей nв.
2. Построить фигуру Лиссажу, которую можно наблюдать на экране
осциллографа при заданных значениях Um обр , ''обр , Um иссл , ''иссл , ψ и φ , считая
коэффициенты отклонения каналов Y (ko.в) и X (ko.г) одинаковыми и равными
1 В/см
3. Оценить абсолютную Δ ''cр и относительную δ ''cр погрешности
сравнения частот исследуемого и образцового генераторов, вызванную
изменением фигуры Лиссажу, если за время, равное Т секунд, она повторно
воспроизводилась 5 раз.
4. Оценить границы абсолютной Δ ''иссл и относительной δ ''иссл
погрешности измерения частоты исследуемого генератора, если известны
границы относительной погрешности частоты образцового генератора d fобр .
5. Записать результат измерения частоты ''иссл в соответствии с
нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ
абсолютной погрешности; 2) с указанием границ относительной
погрешности.
Исходные данные для решения приведены в таблицах 2.4 и 2.5.
Таблица 4.1
Um.обр,В ''обр,Гц φ,рад dfобр,% Т,с ψ,рад ''иссл,Гц Um.иссл,В
Способ заказа и контакты