ТЕПЛОТЕХНИКА

Методические указания к расчетно-графической и контрольной работе

ЗАДАЧА №1

Условие задачи. Для идеального цикла ДВС определить параметры характерных точек, количества подведенной и отведенной теплоты, термический к.п.д., полезную работу цикла, среднее индикаторное давление, построить на «миллиметровке» в масштабе этот цикл в координатах PV и TS. Данные, необходимые для решения задачи, выбираем из таблицы 1.

Указания. Расчет проводим без учета зависимости теплоемкости от температуры, рабочее тело – воздух, расчет проводится для 1 кг, Ср =1 кДж/кг град., t1 и P1 - соответственно температура и давление в начале сжатия.

Дано: ρ=1,4; λ=1; ε=14; t1=90 °C; P1 =0,09 Мпа

ЗАДАЧА №2

Водяной пар с начальным давлением P1=10 МПа и степенью сухости X1=0,9 поступает в пароперегреватель, где его температура повышается на Δt; после перегревателя пар изоэнтропно расширяется в турбине до давления P2. Определить (по is-диаграмме) количество тепла (на 1 кг пара), подведенное в пароперегревателе, работу цикла Ренкина и степень сухости пара X2 в конце расширения. Определить также термический к.п.д. цикла и удельный расход пара. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 2.

Дано: Δt=250°C; P2=4,0 кПа.

ЗАДАЧА №3

Газ с начальными постоянными давлением P1 и температурой t1 вытекает в среду с давлением P2 через суживающееся сопло, площадь поперечного сечения которого f. Определить теоретическую скорость адиабатного истечения газа и секундный расход. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 3.

Дано: род газа – N2; P1=7МПа; t1=10°С; P2=3,5МПа; f=12 мм2.

Задача 4.

По горизонтально расположенной стальной трубе λ=20 Вт/(м·К) со скоростью '' течет вода, имеющая температуру tв. Снаружи труба охлаждается воздухом, температура которого tвоз, а давление 0,1 МПа. Определить: коэффициенты теплоотдачи α1 и α2 соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху, а также коэффициент теплопередачи Кц, если внутренний диаметр равен d1, а внешний – d2.

При определении α2 принять температуру наружной поверхности трубы t2 равной температуре воды.

Задача 5.

Определить поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход нагреваемого воздуха при нормальных условиях Vн, средний коэффициент теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху К, начальные и конечные температуры продуктов сгорания и воздуха соответственно t11, t12, t21, t22. Начертить графики изменения температур теплоносителей для обоих случаев.

№ 1

Определить среднюю разность температур, пло¬щадь поверхности нагрева и расходные теплоемкости обо¬их теплоносителей в противоточном рекуперативном теп¬лообменнике, если горячий теплоноситель (масло МК) имеет на входе температуру 90 °С, на выходе 40 ''С, холод¬ный (воздух) имеет температуру на входе 25 ''С, а на вы¬ходе 80 ''С. Тепловой поток, передаваемый в теплообмен¬нике, 0,2 МВт. Коэффициент теплопередачи 70 Вт/(м2 ''К)

№2

Вычислить потери теплоты в единицу времени с 1 м2 по¬верхности горизонтального теплообменника, корпус которого имеет цилиндрическую форму и охлаждается свободным потокам воздуха. Наружный диаметр корпуса теплообменника d=400 мм, температура поверхности Тw=160 ''С и температура воздуха в помещении Tf =20 ''С.

Задача №1

Воздух в объеме V1 нагревается от t1 до t2 при P = const. Давление по манометру Pизб, барометрическое давление Рб. Газовая постоянная для воздуха равна 287 Дж/кг·К, теплоемкость воздуха Ср = 1,03 кДж/кг·К. Считая теплоемкость постоянной, определить количество тепла, затраченного на нагревание и проверить решение задачи по уравнению первого закона термодинамики, вычислив работу газа и изменение внутренней энергии. Исходные данные по вариантам представлены в табл. 1.

Дано:

V1 = м3 Ср = Дж/кг·К

t1 = °C Ризб = Па

t2 = °C Рб = Па

R = Дж/кг·К

Задача №2

Газ массой М содержится в цилиндре под поршнем, площадью F. Начальная высота газового объема Y1. Вследствие нагревания газа поршень поднимается в цилиндре до высоты Y2. При этом поршень давит на газ с постоянной силой Pсил. Определить работу и теплопоток в процессе расширения газа, а также термические параметры газа – давление, удельный объем, температуру (P, V, T) до и после процесса и изменение калорических параметров в процессе – удельной внутренней энергии, удельной энтальпии, удельной энтропии (ΔU, Δi, ΔS). Представить графически процесс расширения газа в PV-диаграмме.

Исходные данные по вариантам представлены в табл. 2.

Дано:

M = кг F = м2

Газ – Y1 = м

Pсил = кН Y2 =

μ = г/моль

Задача №3

Для теоретического цикла газотурбинных установок (ГТУ) с подводом теплоты при постоянном давлении (рис. 2) определить параметры рабочего тела (воздуха) в характерных точках цикла, подведенную и отведенную теплоту, работу и термический КПД цикла, если начальное давление Р1 = 0,1МПа. Начальная температура t1, степень повышения давления в компрессоре П, температура газа перед турбиной t3. Показатель адиабаты k = 1,4.

Определить теоретическую мощность ГТУ при заданном расходе воздуха G. Представить схему и цикл установки в PV- и TS-диаграммах.

Исходные данные к задаче представлены в табл. 3.

Дано:

Р1 = Р4 = t1 = °С

k = t3 = °С

П = G = кг/с

Задача №4

Плоская стальная стенка толщиной δ1 (λ1 = 40 Вт/м•K) с одной стороны омывается газами, при этом коэффициент теплоотдачи α1 = 38 Вт/м2•K. С другой стороны стенка изолирована от окружающего воздуха плотно прилегающей к ней пластиной толщиной δ2 (λ2 = 0,15 Вт/м•K). Коэффициент теплоотдачи от пластины к воздуху α2 = 6 Вт/м2•K. Определить тепловой поток q, Вт/м2 и температуры t1, t2 и t3 поверхностей стенок, если температура продуктов сгорания tг, а воздуха tв.

Исходные данные к задаче представлены в табл. 4.

Задача 1.

Смесь идеальных газов состоит из 8 кг ''' '''2, 10 кг '''2 и 2кг '''2. В начальном состоянии объем смеси '''1 = 16 м3, а температура '''1 = 57 °С. В результате адиабатного сжатия давление смеси возрастает до значения '''2 = 0,6 МПа. Определить давление смеси в начальном состоянии, объем и температуру смеси в конечном состоянии, работу сжатия и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' ''' − и ''' ''' −диаграммах.

Задача 10

Смесь идеальных газов задана объемными долями: '''С '''2=0,4, ''' '''2=0,35 и ''' '''2=0,25. Общая масса смеси '''=10 кг. В начальном состоянии параметры смеси '''1=0,9 МПа и '''1=330°С. В результате адиабатного расширения объем смеси увеличивается до значения '''2=7,5 м3. Определить объем смеси в начальном состоянии, температуру и давление смеси в конечном состоянии, работу расширения и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' ''' − и ''' ''' −диаграммах.

Задача №16

Воздух из начального состояния 1 ( '''1=0,1 МПа, '''1=300 °С) в изохорном процессе нагревается до '''2 = 1400°С, а затем изотермически расширяется до состояния 3, в котором '''3= '''1. Показать процесс 1-2-3 в ''' ''' − и ''' ''' −диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

Задача 20.

Воздух из состояния 1 ( '''1 = 1400°C и '''1 = 0,5 МПа) в изобарном процессе охлаждается до температуры '''2 = 200°С, а затем изотермически расширяется до состояния 3, в котором '''3 = '''1. Показать процесс 1-2-3 в ''' ''' − и ''' ''' −диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

ЗАДАЧА №1. ОБРАТИМЫЙ АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС ДЛЯ СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

1. Смесь идеальных газов состоит из 8 кг ''' '''2, 10 кг '''2 и 2кг '''2. В начальном состоянии объем смеси '''1=16 м3, а температура '''1=57 °С. В результате адиабатного сжатия давление смеси возрастает до значения '''2=0,6 МПа. Определить давление смеси в начальном состоянии, объем и температуру смеси в конечном состоянии, работу сжатия и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

2. Смесь идеальных газов задана объемными долями: '''С '''2=0,6, ''' '''2=0,3, ''' '''2=0,1. Общая масса смеси '''=20 кг. В начальном состоянии объем смеси '''1=15 м3 и температура '''1=47 °С. В результате адиабатного сжатия давление смеси увеличивается до '''2=0,9 МПа. Определить давление смеси в начальном состоянии, температуру и объем смеси в конечном состоянии, работу сжатия и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

3. Смесь идеальных газов состоит из 30 кг ''' '''2, 24 кг '''2 и 6 кг '''2. В начальном состоянии объем смеси '''1=1,7 м3 и температура '''1=330 °С. В результате адиабатного расширения температура газа уменьшается до '''2=10 °С. Определить давление смеси в начальном состоянии, объем и давление в конечном состоянии, работу расширения и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

4. Смесь идеальных газов задана объемными долями: '''С '''2=0,3, ''' '''2=0,25; ''' '''2=0,45. Общая масса смеси '''=20 кг. Параметры смеси в начальном состоянии: '''1=0,1 МПа, '''1=40 °С. В результате адиабатного сжатия объем смеси уменьшается до значения '''2=7 м3. Определить объем смеси в начальном состоянии, давление и температуру смеси в конечном состоянии, работу сжатия и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. 7

5. Смесь идеальных газов состоит из 15 кг ''' '''2, 12 кг '''2 и 3 кг '''2. Объем смеси в начальном состоянии '''1=20 м3, а давление '''1=0,1 МПа. В результате адиабатного сжатия температура смеси возрастает до '''2=327 °С. Определить температуру смеси в начальном состоянии, объем и давление смеси в конечном состоянии, работу сжатия и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

6. Смесь идеальных газов состоит из 32 кг СO2, 40 кг '''2 и 8 кг '''2. В начальном состоянии параметры смеси '''1=0,6 МПа и '''1=370 °С. В результате адиабатного расширения давление смеси уменьшается до '''2=0,1 МПа. Определить объем смеси в начальном и конечном состояниях, температуру и плотность смеси в конечном состоянии, работу расширения и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

7. Смесь идеальных газов задана объемными долями: ''' '''2=0,45, ''' ''' '''2=0,30 и ''' '''2=0,25. Общая масса смеси '''=10 кг. Объем смеси в начальном состоянии '''1=3,5 м3, а давление '''1=0,3 МПа. В результате адиабатного расширения объем смеси увеличился до значения '''2=7 м3. Определить температуру смеси в начальном состоянии, давление я температуру смеси в конечном состоянии, работу расширения и изменение внутренней энергии смеси. Принять, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

8. Смесь идеальных газов задана объемными долями: ''' '''2=0,6, ''' ''' '''2=0,2 и ''' '''2=0,2. Общая масса смеси '''=10 кг. Объем смеси в начальном состоянии '''1=4 м3, температура '''1=387 °С. В результате адиабатного расширения смеси ее давление уменьшается до значения '''2=0,1 МПа. Определить давление смеси в начальном состоянии, температуру и объем смеси в конечном состоянии, работу расширения и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения.

Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

9. Смесь идеальных газов состоит из 20 кг '''2 16 кг ''' '''2 и 4 кг '''2. Параметры смеси в начальном состоянии '''1=0,1 МПа и '''1=60 °С. В результате адиабатного сжатия давление смеси возрастает до значения '''2=0,5 МПа. Определить объем смеси в начальном и конечном состояниях, температуру и плотность смеси в конечном состоянии, работу сжатия и изменение внутренней энергии смеси. Считать, 8

что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

10. Смесь идеальных газов задана объемными долями: '''С '''2=0,4, ''' '''2=0,35 и ''' '''2=0,25. Общая масса смеси '''=10 кг. В начальном состоянии параметры смеси '''1=0,9 МПа и '''1=330 °С. В результате адиабатного расширения объем смеси увеличивается до значения '''2=7,5 м3. Определить объем смеси в начальном состоянии, температуру и давление смеси в конечном состоянии, работу расширения и изменение внутренней энергии смеси. Считать, что теплоемкость газов не зависит от температуры и определяется по табл. 1 приложения. Определить парциальные давления газов, входящих в смесь, в конечном состоянии. Изобразить процесс в ''' '''− и ''' '''−диаграммах.

11. Воздух из начального состояния 1 ( '''1=4 МПа и '''1=1600°С) изохорно охлаждается до температуры '''2=200°С, а затем изотермически сжимается до состояния 3, в котором '''3= '''1. Показать процесс 1-2-3 в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

12. Кислород из начального состояния 1 изотермически сжимается до состояния 2, а затем в изохорном процессе охлаждается до состояния 3, в котором '''3= '''1. В точке 2 параметры кислорода '''2=1200°С и '''2=6 МПа, в точке 3 температура '''3=300°С. Показать процесс 1-2-3 в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

13. Воздух из начального состояния 1 изотермически сжимается до состояния 2, а затем в изобарном процессе расширяется до состояния 3, в котором '''3= '''1. Параметры воздуха в точке 2 '''2=0,5 МПа и '''2=200°С. Температура воздуха в точке 3 '''3=1400°С. Показать процесс 1-2-3 в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

14. Кислород из начального состояния 1 изотермически расширяется до состояния 2, в котором параметры кислорода '''2=0,1 МПа и '''2=1000°С, а затем сжимается в изобарном процессе до объема '''3= '''1. Температура кислорода в состоянии 3 '''3=300°С. Показать процесс 1-2-3 в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

15. Воздух из начального состояния 1 ( '''1=0,1 МПа и '''1=300°С) в изобарном процессе нагревается до температуры '''2=1600°С, а затем изотермически сжимается до состояния 3, в котором '''3= '''1. Показать процесс 1-2-3 в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. 12

Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

17. Азот от состояния 1 ( '''1=0,1 МПа и '''1=100°С) в изобарном процессе расширяется до состояния 2, в котором '''2=900°С, а затем изотермически переводится в состояние 3, в котором '''3= '''1. Показать процесс 1-2-3 в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

18. Кислород из состояния 1 изотермически расширяется до состояния 2, в котором '''2=0,l МПа и '''2=200°C, а затем в изохорном процессе нагрева переходит в состояние 3, в котором '''3= '''1 и '''3=1400°С. Показать процесс 1-2-3 в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

19. Азот из состояния 1 ( '''1=6 МПа и '''1=1000°С) в изохорном процессе охлаждается до температуры '''2=100°С, а затем изотермически сжимается до состояния 3, в котором '''3= '''1. Показать процесс 1-2-3 в ''' '''− и ''' '''−диаграммах. Определить значения ''', ''' и ''' воздуха в точках 1, 2 и 3. Вычислить удельные значения работы, теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии воздуха в процессах 1-2, 2-3 и 1-2-3 в целом. Изохорный процесс рассчитать с учетом зависимости теплоемкости воздуха от температуры (см. табл. 2 и 3 приложения).

ЗАДАЧА №3. ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СООТНОШЕНИЙ ТЕРМОДИНАМИКИ

21. Определить приращение изохорной теплоемкости вещества при изотермическом изменении его удельного объема от '''1=1 м3/кг до '''2=6 м3/кг ( '''1= '''2=800 К), если свойства этого вещества при v = const задаются уравнением '''= '''+ ''' '''2, где ''' и ''' — постоянные величины ( '''=3·10−5 Па/К2). Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения.

22. Вещество подчиняется уравнению состояния Ван-дер-Ваальса ( '''+ ''' '''2)( '''− ''')= ''' ''',

где ''' и ''' — постоянные величины ( ''' = 191 Н•м4/кг2). Найти изменение внутренней энергии при изотермическом изменении удельного объема от '''1 = 0,1 м3/кг до '''2 = 0,4 м3/кг. Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения.

23. Определить приращение энтальпии вещества при изотермическом изменении давления от '''1=0,1 МПа до '''2= 10 МПа, если вещество подчиняется уравнению состояния '''( '''− ''')= ''' ''' , где '''= 1,7·10−3 м3/кг. Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения.

24. Вещество подчиняется уравнению состояния '''( '''− ''')= ''' ''', где ''' — постоянная величина. Найти значение энтропии этого вещества при '''1=20 МПа и '''1=0°С, приняв за начало отсчета значение энтропии в точке '''0=0,1МПа и '''0=0°С (молекулярная масса '''=44 кг/кмоль). Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения.

25. Определить приращение изобарной теплоемкости вещества при изотермическом изменении давления от '''1=0,1 МПа до '''2=1 МПа ( '''1= '''2=600 К), если свойства этого вещества при '''= ''' ''' ''' ''' ''' задаются уравнением '''= '''+ '''ln ''', где ''' и ''' — постоянные величины ( '''=0,05 м3/кг). Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения.

26. Используя соотношение для дифференциального дроссель - эффекта (см. таблицу 4 приложения), определить изменение температуры при дросселировании вещества, подчиняющегося уравнению состояния '''( '''− ''')= ''' ''', если '''=0,002 м3/кг, ''' '''=1 кДж/(кг•К), а давление уменьшается от '''1=2 МПа до '''2=1 МПа.

27. Вещество подчиняется уравнению состояния '''( '''− ''')= ''' ''', ( '''= 1,7·10−3 м3/кг). Найти изменение энтропии в изотермическом процессе, если удельный объем уменьшается от '''1=0,04 м3/кг до '''2=0,01 м3/кг, а молекулярная масса '''=44 кг/кмоль. Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения. 16

28. Вещество подчиняется уравнению состояния '''( '''− ''')= ''' ''', где '''= 1,7·10−3 м3/кг. Найти количество теплоты, которое подводится к 1 кг этого вещества при изотермическом расширении ( '''=500 К) от '''1=0,05 м3/кг до '''2=0,15 м3/кг (молекулярная масса '''=44 кг/кмоль). Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения

29. Определить изобарную теплоемкость вещества, подчиняющегося уравнению состояния '''( '''− ''')= ''' ''' ( ''' — постоянная величина), если изохорная теплоемкость при той же температуре ''' '''=0,661 кДж/(кг•К), а молекулярная масса '''=44 кг/кмоль. Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения

30. Определить приращение энтальпии вещества при изохорном изменении температуры от '''1=400 К до '''2= 350 К ( '''1= '''2=2 м3/кг), если вещество подчиняется уравнению состояния '''( '''− ''')= ''' ''', где '''= 1,7·10−3 м3/кг. Дифференциальные соотношения приведены в таблице 4 приложения

ЗАДАЧА №4. ПРОЦЕССЫ ИСТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ В СУЖАЮЩИХСЯ СОПЛАХ И СОПЛАХ ЛАВАЛЯ

31. К соплу парциальной газовой турбины подводятся продукты сгорания топлива с начальными параметрами '''1=1,3 МПа и '''1=550 °С. В сопле давление понижается до '''2=0,2 МПа. Считая продукты сгорания идеальным газом с '''=280 Дж/(кг•К) и ''' =1,33, определить: 1) какой тип сопла применен в турбине; 2) параметры и скорость газа в выходном сечении сопла; 3) расход газа, если минимальный диаметр сопла ''' ''' ''' ''' = 10 мм. Потерями на трение пренебречь.

32. Воздух с начальными параметрами '''1=12 МПа и '''1=1000 °С вытекает через сопло во внешнюю среду, давление в которой постоянно и равно 0,1 МПа. Считая воздух идеальным газом с '''=1,34, определить: 1) параметры и скорость воздуха в выходном сечении сужающегося сопла при скоростном коэффициенте '''=0,94; 2) параметры и скорость воздуха в выходном сечении сопла Лаваля на расчетном режиме при '''=1; 3) площадь минимального сечения сопла Лаваля при расходе воздуха 20 кг/с.

33. Водород с начальными параметрами '''1=6 МПа и '''1=300 °С вытекает через сопло во внешнюю среду, давление в которой постоянно и равно 0,42 МПа. Считая водород идеальным газом с '''=1,4, определить: 1) параметры и скорость в выходном сечении идеального сужающегося сопла; 2) параметры и скорость в выходном сечении сопла Лаваля при расчетном режиме ( '''=0,96); 3) площадь минимального сечения сопла Лаваля при расходе 3 кг/с.

34. Азот с начальными параметрами '''1=0,4 МПа и '''1=600°С вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в которой постоянно и равно 0,1 МПа. Считая азот идеальным газом с '''=1,4, определить значения '''2, '''2, '''2, '''2 и массовый расход азота через сопло, если площадь выходного сечения сопла '''2=6 см2, а скоростной коэффициент '''=0,92. Изменятся ли параметры азота в выходном сечении, если давление среды увеличится до 0,28 МПа?

35. Кислород с начальными параметрами '''1=6 МПа и '''1=300°С вытекает через сопло в среду, давление в которой постоянно и равно 0,42 МПа. Считая кислород идеальным газом с '''=1,36, определить: 1) параметры и скорость в выходном сечении сужающегося сопла при скоростном коэффициенте '''=0,95; 2) параметры и скорость в выходном сечении идеального сопла Лаваля при расчетном режиме; 3) расход кислорода при минимальной площади канала ''' ''' ''' '''= 2 см2.

36. Воздух с начальными параметрами '''1=0,4 МПа и '''1=600°С вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в которой постоянно и равно 0,1 МПа. Считая воздух идеальным газом с '''=1,38, определить давление, скорость, температуру, плотность в выходном сечении и массовый раcход воздуха, если 19

площадь выходного сечения '''2=5,8 см2, а скоростной коэффициент '''=0,92. Изменятся ли определяемые в задаче величины, если давление среды увеличится до 0,2 МПа?

37. Гелий с начальными параметрами '''1=5 МПа и '''1=100°С вытекает через сопло, минимальный диаметр которого ''' ''' ''' '''=10 мм, во внешнюю среду, где давление постоянно и равно ''' '''=1 МПа. Считая гелий идеальным газом с '''=1,66, определить: 1) параметры и скорость газа в выходном сечении, если сопло сужающееся и '''=1; 2) параметры и скорость газа в выходном сечении сопла Лаваля на расчетном режиме, если '''=0,96; 3) расход гелия для первого и второго сопл, приняв для сужающейся части сопла Лаваля '''=1.

38. Диоксид углерода с начальными параметрами '''1=0,6 МПа и '''1=500 °С вытекает через сужающееся сопло в среду, давление в которой постоянно и равно 0,4 МПа. Считая диоксид углерода идеальным газом с '''=1,2, определить площадь выходного сечения сопла, а также параметры и скорость газа в этом сечении, если массовый расход газа равен 2 кг/с, а скоростной коэффициент '''= 0,94. Изменится ли расход газа, если давление среды понизить до ''' '''=0,2 МПа?

39. Воздух с начальными параметрами '''1=0,3 МПа и '''1=40°С вытекает через сужающееся сопло во внешнюю среду, в которой давление постоянно и равно 0,12 МПа. Считая воздух идеальным газом с '''=1,4, определить давление, скорость, температуру и плотность воздуха в выходном сечении сопла, если скоростной коэффициент '''=0,95. Определить также площадь выходного сечения, необходимую для обеспечения расхода воздуха, равного 3 кг/с. Изменится ли расход воздуха, если давление внешней среды снизить до 0,05МПа?

40. Воздух с начальными параметрами '''1=10 МПа и '''1=600°С вытекает через сопло Лаваля во внешнюю среду. Давление воздуха в выходном сечении сопла '''2= 0,1 МПа, расход воздуха 60 кг/с. Считая воздух идеальным газом с '''=1,4, определить параметры и скорость воздуха в критическом и выходном сечениях сопла. Теплообменом и потерями на трение в сопле пренебречь. Определить длину расширяющейся части сопла Лаваля, считая, что оно имеет коническую форму с углом раствора сопла '''=12°.

ВОПРОСЫ

1. При изучении свойств вещества в двух его состояниях были замерены параметры '''1=0,1 МПа, '''1=27°С, '''1=0,78 м3/кг и '''2=0,05 МПа, '''2=20°С, '''2=2 м3/кг. Какие выводы можно сделать по результатам измерений?

2. Может ли газовая постоянная смеси идеальных газов СО и СО2 быть равна '''см=305 Дж/(кг•К)? Дайте обоснование ответу.

3. Можно ли найти такой состав идеальных газов N2, О2 и СО2, при котором газовая постоянная смеси была бы равна '''см=250 Дж/(кг•К)? Дайте обоснование ответу.

4. Найдите энтальпию вещества массой 10 кг, если его внутренняя энергия равна 3400 кДж при давлении '''=0,2 МПа и удельном объеме '''=0,3 м3/кг.

5. Для некоторого газа зависимость истинной теплоемкости кДж/(кг•К) от температуры определяется формулой ''' '''=0,873+0,00025 '''. Найдите значение средней изобарной теплоемкости этого вещества в интервале температур от '''1=300°С до '''2=500°С.

6. Чему равна мольная теплоемкость ''' ''' двухатомного идеального газа в политропном процессе, в котором на каждые 4 кДж подведенного количества теплоты газ совершает работу, равную 2 кДж?

7. При расчете политропного процесса расширения идеального двухатомного газа с показателем политропы '''=1,2 получено, что к газу подведено количество теплоты '''=500 кДж и температура газа увеличилась на 30 °С. Можно ли признать правильными результаты расчета? Дайте обоснование ответу.

8. В процессе расширения идеальный газ совершает работу '''=700 кДж, а его внутренняя энергия уменьшается на 400 кДж. Как изменяется энтропия газа в этом процессе? Изобразите процесс в координатах ''' ''' и ''' '''.

9. В политропном процессе сжатия над идеальным газом совершается работа, а его внутренняя энергия уменьшается. Как изменяется энтропия газа в этом процессе? Изобразите процесс в координатах ''' ''' и ''' '''.

10. В политропном процессе идеальный газ совершает работу '''=200 кДж/кг, а его внутренняя энергия уменьшается на 300 кДж/кг. Как изменяется энтропия газа в этом процессе? Можно ли, не зная, какой это газ, вычислить показатель политропы?

11. Покажите, что в координатах ''' ''' изохоры идут круче, чем изобары.

12. В чем состоит сходство и в чем различие понятий «теплота» и «работа»?

13. Покажите, что изохорная и изобарная теплоемкости вещества с любыми свойствами не могут быть отрицательными величинами.

14. Необходимо экспериментально определить зависимость приращения энтропии от объема в изотермическом процессе. Каким образом это можно 23

осуществить, если непосредственное измерение энтропии (или ее приращения) невозможно?

15. Приведите уравнение связи между изобарной и изохорной теплоемкостями для вещества с любыми свойствами. Могут ли эти теплоемкости в каком-то состоянии иметь равные значения?

16. Покажите, что нижняя пограничная кривая идет в координатах ''' ''' слева направо вверх. Как объяснить, почему эта кривая имеет точку перегиба?

17. Покажите, что в изобарном процессе теплота равна изменению энтальпии, а в изохорном — меньше изменения энтальпии.

18. Используя уравнение Ван-дер-Ваальса ( '''+ '''/ '''2)( '''− ''')= ''' ''', выразите критическую температуру, давление и удельный объем через константы этого уравнения.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1. Какие из величин U, Q, l, T, p – являются функциями состояния,а какие зависят от характера процесса.

Ответ:

Функциями состояния являются: внутренняя эненргия U, давление р, температура Т. От характера процесса зависит количество сообщенной системе теплоты Q.

3. Задача. Какова будет плотность окиси углерода при t=20°C и р=94,7 кПа, если при 0°С и 101,3 кПа она равна 1,251 кг/м³.

Задача №1.

Газ — воздух с начальной температурой t1=27°C сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре от давления р1=0,1МПа до давления р2. Сжатие может происходить по изотерме, по адиабате и по политропе с показателем политропы n. Определить для каждого из трёх процессов сжатия конечную температуру газа t2; отведенную от газа теплоту Q и теоретическую мощность компрессора, если его производительность G. Дать сводную таблицу и изображение процессов в рv- и Тs- координатах.

Указание. Расчёт привести без учёта зависимости теплоёмкости от температуры.

Задача №2. .

Водяной пар, имея начальные параметры р1=5МПа и степень сухости х=0,9, нагревается при постоянном давлении до температуры t2, затем дросселируется до давления р3. При давлении р3 пар попадает в сопло Лаваля, где расширяется до давления р4=4кПа. Определить, используя hs-диаграмму водяного пара: количество теплоты, подведенной к пару в процессе 1−2; изменение внутренней энергии, а также конечную температуру t3 в процессе дросселирования 2−3; конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля, а также расход пара в процессе изоэнтропного истечения 3−4, если известна площадь минимального сечения сопла fмин.

'Все процессы показать в hs-диаграмме.

р1=5МПа; х=0,9; р4=4кПа; t2=300°C; p3=1,2МПа; fмин=30см2.

Задача №3

Для теоретического цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении определить параметры рабочего тела (воздуха) в характерных точках цикла, подведенную и отведенную теплоту, работу и термический КПД цикла, если начальное давление р1=0,1МПа, начальная температура t1=27°C, степень повышения давления π, температура газа перед турбиной t3.

Определить теоретическую мощность ГТУ при заданном расходе воздуха G. Дать схему и цикл установки в pv- и Тs- координатах.

Указание. Теплоёмкость воздуха принять не зависящей от температуры.

Задача №4.

Пар фреона-12 при температуре t1 поступает в компрессор, где адиабатно сжимается до давления, при котором его температура становится равной t2, а сухость пара х2=1. Из компрессора фреон поступает в конденсатор, где при постоянном давлении превращается в жидкость, после чего адиабатно расширяется в дросселе до температуры t4=t1.

Определить холодильный коэффициент установки, массовый расход фреона, а также теоретическую мощность привода компрессора, если холодопроизводительность установки Q. Изобразите цикл установки в Тs- и hs- координатах.

Указание. Задачу решить с помощью Ts-диаграммы фреона-12.

Задача 1.

Смесь, состоящая из M1 киломолей углекислого газа и М2 киломолей окиси углерода с начальными параметрами p1=5 МПа и Т1=2000°К, расширяется до конечного объема V2=εV1. Расширение может осуществляться по изотерме, по ади-абате и по политропе с показателем п. Определить газовую постоянную смеси, ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения, тепло процесса, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Дать свод-ную таблицу результатов и анализ ее. Показать процессы на pv- и Ts- диаграммах.

Задача 2.

1 кг водяного пара с начальным давлением p1 и степенью сухости x изотермически расширяется; при этом к нему подводится тепло q. Определить, пользуясь is-диаграммой, параметры конечного состояния пара, работу расширения, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии . Решить также задачу, если расширение происходит изобарно. Изобразить процессы в pv-, Ts- и is- диаграммах.

Задача 3.

Определить потребную поверхность рекуперативного теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расчет произвести для прямоточной и противоточной схемы. Привести графики изменения температур для обеих схем движения.

Задача 4.

Определить часовой расход пара D (килограммов в час) и удельный расход пара d (килограммов на киловатт-час) на конденсационную паровую турбину, работающую без регенерации тепла, по заданной электрической мощности турбогенератора Nэл, давлению p1 и температуре t1 перегретого пара перед турбиной и относительному внутреннему к.п.д. турбины ηoi. Давление пара в конденсаторе принять p2=4 кПа. Механический к.п.д. турбины и к.п.д. электрогенератора принять ηм= ηэ= 0,99. Определить также степень сухости пара в конце теоретического и действительного процессов расширения (изобразив процессы в is-диаграмме) и абсолютный электрический к.п.д. турбогенератора. Мощностью привода питательного насоса пренебречь.

Кроме того, следует изобразить треугольники скоростей на входе и выходе из рабочего колеса реактивной ступени турбины и дать к ним необходимые пояснения. Изобразить схему паросиловой установки и дать ее краткое описание. Объяснить, как влияют начальные и конечные параметры пара на работу и к.п.д. цикла Ренкина, а также на степень сухости пара в конце расширения (х2). Указать, каковы минимально допустимые значения х2 и почему?

Задача 1.

Плоская стальная стенка толщиной δ1 (λ1=40Вт/(м·К)) с одной стороны омывается газами при коэффициенте теплопередачи, равном α1. С другой стороны стенка изолирована от окружающего воздуха плотно прилегающей к ней пластиной толщиной δ2 (λ2=0,15Вт/(м·К)). Коэффициент теплопередачи от пластины к воздуху равен α2. Определить тепловой поток q, Вт/м2 и температуры t1, t2 и t3 поверхностей стенок, если температура продуктов сгорания равна tг, а воздуха – tв.

Задача 2.

Определить поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход нагреваемого воздуха при нормальных условиях Vн, средний коэффициент теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху К, а начальные и конечные температуры продуктов сгорания и воздуха соответственно t11, t12, t21, t22. Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обоих

Ответить на вопросы :

Какая из схем теплообменников (прямоточная или противоточная) имеет меньшую поверхность и почему?

С какой сторны стенки необходимо ставить ребра, чтобы заметно увеличить теплопередачу?

Задача 3.

Определить значение эффективного КПД ηе и эффективной мощности Ne газотурбинной установки (ГТУ) без регенерации теплоты по заданной степени повышения давления в компрессоре π=р2/р1, известным адиабатным КПД компрессора ηк и турбины ηт, температуре воздуха перед компрессором t1, температуре газа перед турбиной t3 и по известному разходу воздуха через ГТУ – Gвоз. В расчете принимать: теплоемкость воздуха (и газа) с=1,05кДж/(кг·К); показатель адиабаты к=1,4; механический КПД ГТУ ηм=0,98. Изобразить схему ГТУ без регенерации теплоты и дать к ней необходимые объяснения. Показать, как зависит внуиренний КПД ГТУ без регенерации теплоты от степени повышения давления в компрессоре ηi=f(π) при t3=const.

Задача 4.

Определить диаметр цилиндра D и ход поршня S четырехтактного ДВС по известным значениям эффективной мощности Ne, среднего индикаторного давления рi, механического давления ηм, числа оборотов двигателя n и отношения S/D. Рассчитать эффективный и часовой расходы топлива, если индикаторный КПД двигателя ηi, а низшая теплота сгорания Qнр=43 МДЖ/кг, z – число цилиндров двигателя.

Задача 1.

Смесь газов с начальной температурой t1=27°C сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре от давления р1=0,1 МПа до давления р2. Сжатие может происходить по изотерме, адиабате и по политропе с показателем политропы n. Определить для каждого из трех процессов сжатия конечную температуру газа t2; отведенное от смеси тепло Q, кВт; изменение внутренней энергии и энтропии смеси и теоретическую мощность компрессора, если его продуктивность G. Дать сведенную таблицу и изображение процессов сжатия в pV и Ts диаграммах. Расчет провести без учета зависимости теплоемкости от температуры.

t1=27°C

p1=0,1 МПа

р2=0,9 МПа

n=1,25

G=0,3•10−3 кг/час

2 кг О2 + 8 кг N2

Задача №2.

Водяной пар, имея начальные параметры р1=5МПа и степень сухости х=0,9, нагревается при постоянном давлении до температуры t2, затем дросселируется до давления р3. При давлении р3 пар попадает в сопло Лаваля, где расширяется до давления р4=4кПа. Определить, используя hs-диаграмму водяного пара: количество теплоты, подведенной к пару в процессе 1−2; изменение внутренней энергии, а также конечную температуру t3 в процессе дросселирования 2−3; конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля, а также расход пара в процессе изоэнтропного истечения 3−4, если известна площадь минимального сечения сопла fмин.

'Все процессы показать в hs-диаграмме.

р1=5МПа; х=0,9; р4=4кПа; t2=370°C; p3=1,4МПа; fмин=10см2.

Задача 3.

По горизонтально расположенной стальной трубе 'λ=20 Вт/(м·К)' со скоростью Wl течет вода, температура которой tв. Внешне труба охлаждается воздухом, температура которого tвоз, а давление 0,1 МПа. Определить: коэффициенты теплоотдачи α1 и α2 соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху; коэффициент теплопередачи Кц и тепловой поток qц, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр равен d1, а внешний – d2.

Взять в первом приближении температуру внешней поверхности трубы t2 равной температуре воды tв.

Задача 4.

Определить поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход нагреваемого воздуха при нормальных условиях V0, средний коэффициент теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху К, а начальные и конечные температуры продуктов сгорания и воздуха соответственно t11, t12, t21, t22. Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обоих случаев.


Способ заказа и контакты