Скорость тела в момент времени

Определить скорость тела 1 в момент времени, когда путь равен S1

m1=m'2 R=20 см fк=0,3 см S1=2 м V1'? 1. Применим теорему об изменении кинетической энергии системы: Т'Т0 = 'АiЕ + 'Аіj (1) Т.к. система состоит из абсолютно твердых тел, то 'Аіj=0 Так как в начальный момент времени система находилась в покое ,то Т0=0. 2. Определим кинетическую энергию системы в конечный момент времени. 'Величина Т равна сумме кинетических энергий всех тел системы. Т=Т1+Т2 (2) Тело 1 движется поступательно, тело 2 движется плоскопараллельно. Неподвижный невесомый блок не рассматриваем. 'Выразим все скорости через искомую скорость V1 : Vс2=V1; '2=Vc2/R=V1/R Момент инерции вращающегося тела 2: J2 = 0,5'm2'R2 Кинетические энергии тел: Т1=0,5'm1'V12 T2 = 0,5'J2 '22 + 0,5'm2'Vc22 = 0,5'0,5'm2'R2 '(V1/R)2 + 0,5'm2'V12 = 0,75'm2'V12 Подставим выражения в уравнение (2): ' 'T = 0,5'm1V12 + 0,75'm2'V12 Подставим заданные значения, учитывая m1=m2=m : T = 0,5'mV12 + 0,75'm'V12 T = 1,25'm1'V12 3. Определим работу внешних сил в конечный момент времени. 'Сумма работ внешних сил : ' 'AiЕ = AG1 + AG2 + AM (4) Работа сил тяжести: AG1 = G1'S1 = m1g'S1 AG2 = 'N2 ' S2 = 'G2'sin''S2= 'm2'g'S2'sin' Работа момента сопротивления (в предположении, что момент сопротивления М приложен к телу 2): AM = 'M''2 где момент M = fк ' N2 = fк'G2'cos' = ' fк'm2'g'cos' Тогда АМ = ' '2'fк'm2'g'cos' Выразим все перемещения через известное перемещение S1: S2=S1; '2=S2/R = S1/R; Подставим полученные выражения в (4) : 'AiЕ = m1g'S1 ' m2'g'S2'sin' ' '2'fк'm2'g'cos' 'AiЕ = m'g'S1 ' m'g'S1'sin' ' (S1/R)'fк'm'g'cos' 'AiЕ = m'g'S1 ' '1 ' sin' ' (fк/R)'cos' ' (5) '4. Подставим Т и 'Аi из (3) и (5) в уравнение (1) : 1,25'm'V12 = m'g'S1 ' '1 ' sin' ' (fк/R)'cos' 'Определим скорость V1: 1,25'V12 = 9,81' 2 ' '1 ' sin30' ' (0,3/20)'cos30' 'V12 = 7,64 V1=2,76 м/c. Ответ: V1=2,76 м/c.

Способ заказа и контакты