Радиоэлектроника

метод RGZ1 Расчет

Задача 1.1. Методом комплексних амплітуд визначити спектральний склад до 5-ї гармоніки сигналу, вид якого визначається за табл.1.1., після проходження ним чотири¬полюсника, схема якого визначена тією ж табл.1.1., навантаженого на опір R, Побуду¬вати амплітудний та фазовий спектри означеного сигналу на вході і виході чотири¬полюсника.

Примітка: для чотириполюсників, схеми яких наведені на рис. 1.8, а, г визначити комплексні амплітуди 1, 3 та 5-ї гармонік, а для чотириполюсників рис. 1.8, б, в – комплек¬сні амплітуди 0, 1 та 3-ї гармонік.

Таблиця 1.1. Варіант L,

мкГн С, мкФ Т, мс Um, В R, Ом Рис. зі схемою чотири-полюсн. Рис.

із

графіком

u1(t) 1 1,44 0,8 0,48 12 35,4 1.8, б 1.3 2 11 4 2 100 65,7 1.8, в 1.6 3 0,5 0,4 0,167 50 27 1.8, г 1.2 4 0,4 0,5 0,159 50 36,4 1.8, а 1.1 5 0,7 0,24 0,134 45 41,4 1.8, б 1.5 6 5 1 0,625 25 86,5 1.8, в 1.3 7 5,6 2,28 1,20 48,5 38,6 1.8, г 1.6 8 2,52 1,4 0,63 17 55,0 1.8, а 1.6 9 4,2 1,44 0,8 40 41,4 1.8, б 1.2 10 20 1 1,67 80 185 1.8, в 1.5 11 1 1 0,314 100 25 1.8, г 1.3 12 20 8 5,88 30 59 1.8, а 1.3 13 1,5 0,3 0,354 33,4 64,5 1.8, б 1.4 14 2,58 1,43 0,484 75 49,6 1.8, в 1.7 15 3 0,9 0,565 40 44,7 1.8, г 1.4 16 6,25 12,4 3,13 40 17,5 1.8, а 1.1 17 6,25 10 2,5 70 31,5 1.8, б 1.5 18 0,5 0,4 0,167 110 27 1.8, в 1.3 19 0,7 0,875 0,277 70 36,4 1.8, г 1.2 20 1,6 6,89 0,536 18,85 35,4 1.8, а 1.1 21 9,57 3,48 1,74 104,6 65,7 1.8, б 1.4 22 0,55 0,44 0,184 33,4 27 1.8, в 1.4 23 0,357 0,447 0,142 150 36,4 1.8, г 1.2 24 0,62 0,212 0,118 15 41,4 1.8, а 1.5 25 4,35 0,87 0,544 26,2 86,5 1.8, б 1.1 26 6,15 2,5 1,33 76 38,6 1.8, в 1.5 27 2,92 1 0,555 13,35 41,4 1.8, г 1.1 28 1,15 1,15 0,362 104,5 25 1.8, а 1.1 29 16,7 6,67 4,9 141 59 1.8, б 1.2 30 1,72 0,344 0,416 100 64,5 1.8, в 1.5 31 1,95 1,08 0,365 37,5 49,6 1.8, г 1.3 32 3,6 1,08 0,678 60 44,7 1.8, а 1.5 33 5,94 3,3 1,47 60 55,2 1.8, б 1.5 34 5,68 11,27 2,84 40 17,5 1.8, в 1.1 35 6,87 11 2,75 44,7 31,5 1.8, г 1.6 36 0,625 0,5 0,209 110 27 1.8, а 1.3 37 0,65 0,81 0,257 14,9 36,4 1.8, б 1.3 38 1,3 0,72 0,432 12 35,4 1.8, в 1.7 39 0,455 0,364 0,152 31,9 27 1.8, г 1.3 40 0,333 0,417 0,133 31,9 36,4 1.8, а 1.3 41 0,578 0,198 0,11 9,56 41,4 1.8, б 1.6 42 5,75 1,15 0,72 39,2 86,5 1.8, в 1.2 43 7,28 2,97 1,57 50,7 38,6 1.8, г 1.4 44 2,19 1,22 0,55 80 55 1.8, а 1.5 45 2,69 0,92 0,513 8,52 41,4 1.8, б 1.7 46 17,4 0,87 1,45 51,1 185 1.8, в 1.6 47 0,87 0,87 0,274 156,5 25 1.8, г 1.2 48 24 9,6 7,05 30 59 1.8, а 1.7 49 1,88 0,375 0,442 21,3 64,5 1.8, б 1.6 50 2,35 1,3 0,438 75 49,6 1.8, в 1.7 Методичні рекомендації до виконання задачі 1.1. Розгляд окремих питань, передбачених умовою задачі 1.1., доцільно виконати за таким алгоритмом: 1.

Розкласти напругу ui(t) в ряд Фур’є до 5-ї гармоніки включно, користуючись відповідними таблицями, наведеними у довідковій літературі. Якщо задана функція відрізняється від стандартної, необхідно у розклад стандартної функції додати постійну складову (якщо вона с у заданої функції) та прийняти до уваги наявність зсуву у часі заданої функції відносно стандартної. Урахування зсуву у часі здійснюють шляхом заміни у формулах розкладу змінної ( на змінну (t ± ΔT), де ΔТ - визначений у частках періоду зсув у часі з відповідним знаком. Наприклад, якщо задана функція запізнюється відносно стандартної на чверть періоду, змінна має вигляд t – (T/4) . 2.

Позначивши опір елементів схеми в загальному вигляді як RН, jXLk. та jХCk, вивести формулу для комплексної амплітуди k-ї гармоніки напруги на навантаженні U2mk через комплексну амплітуду тієї ж гармоніки вхідної напруги U1mk. 3.

Записати миттєве значення напруги на навантаженні у вигляді ряду Фур’є. 4.

Побудувати один під одним лінійчасті спектри амплітуд та фаз вхідної і вихідної напруг.

Задача 1.3. Складання рівнянь за законами Кірхгофа.

Необхідно: 1.

Скласти та накреслити схему, що буде аналізуватися, та позначити її елементи. 2.

Обрати довільно три дерева і відносно них записати рівняння ЗНК. За допомогою рівнянь елементів виключити напруги на резисторах та індуктивностях. 3.

Записати рівняння ЗТК для всіх вузлів. Переконатися, що вони є лінійно-залежними. За допомогою рівнянь елементів виключити струми резисторів та ємностей. 4.

Записати баланс потужностей. 5.

Знайти напругу на джерелах струму, визначивши їх через напруги на джерелах напруги та елементах R, L та С.

Схема, що буде аналізуватися, складається студентом самостійно відповідно до графу рис. 1.18 та кодом, який задасться табл. 1.3. Перша цифра коду визначає номер гіл¬ки, до якої вмикають джерело напруги; друга - номер гілки, до якої вмикають джерело струму; третя та четверта – номери гілок, до яких ввімкнені індуктивності; п ята і шоста – номери гілок, до яких ввімкнені ємності. До інших гілок вмикають резистори. Спрямованість джерел обирають довільно.

Рис. 1.18

Таблиця 1.3.

Варіант Код Варіант Код Варіант Код 1 1 2 4 5 6 3 18 8 4 5 6 3 7 35 7 8 3 5 6 4 2 2 4 5 6 3 1 19 1 2 3 5 6 4 36 8 3 5 6 4 7 3 4 5 6 3 1 2 20 2 3 5 6 4 1 37 1 2 3 4 5 6 4 5 6 3 1 2 4 21 3 5 6 4 1 2 38 2 3 4 6 5 1 5 6 3 1 2 4 5 22 5 6 4 1 2 3 39 3 4 6 5 1 2 6 3 1 2 4 5 6 23 6 4 1 2 3 5 40 4 6 5 1 2 3 7 2 4 5 6 3 7 24 4 1 2 3 5 6 41 6 5 1 2 3 4 8 4 5 6 3 7 2 25 2 3 5 6 4 7 42 5 1 2 3 4 6 9 5 6 3 7 2 4 26 3 5 6 4 7 2 43 2 3 4 6 5 7 10 6 3 7 2 4 5 27 5 6 4 7 2 3 44 3 4 6 5 7 2 11 3 7 2 4 5 6 28 6 4 7 2 3 5 45 6 5 7 2 3 4 12 7 2 4 5 6 3 29 4 7 2 3 5 6 46 4 6 5 7 2 3 13 4 5 6 3 7 8 30 7 2 3 5 6 4 47 5 7 2 3 4 6 14 5 6 3 7 8 4 31 3 5 6 4 7 8 48 7 2 3 4 6 5 15 6 3 7 8 4 5 32 5 6 4 7 8 3 49 3 4 6 5 7 8 16 3 7 8 4 5 6 33 6 4 7 8 3 5 50 4 6 5 7 8 3 17 7 8 4 5 6 3 34 4 7 8 3 5 6 Задача 1.4. Еквівалентні перетворення кіл.

Відтворити схему відповідно до одного з графів, що наведені на рис. 4.1. Граф та типи елементів обирають з табл. 1.4 за призначеним варіантом. Параметри елементів мають такі значення: R1 = (n + m) Ом; R2 = n Ом; R3 = m Ом; R4 = (m + 0,5•n) Ом; R5 = (0,25n + 2m) Ом; R6 = ∞; R7 = 0; Е = n В; J = 0,25•m А, де n та m – числа, значення яких обираються згідно з рекомендаціями, наведеними у вступній частині завдань на стор.4.

Необхідно: 1.

Визначити еквівалентний опір кола у сталому режимі відносно затискачів ідеального джерела напруги вважаючи задаючий струм ідеального джерела струму таким, що дорівнює нулю. 2.

Визначити еквівалентний опір кола у сталому режимі відносно затискачів ідеального джерела струму вважаючи задаючу напругу ідеального джерела напруги такою, що дорівнює нулю.

Таблиця 1.4 Варіант Рис. 4.1 Номер елемента 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 а Е R6 L1 R1 C1 L2 R2 R3 R4 C2 J R6 R5 R6 2 а Е R6 R1 L1 C1 L2 R2 R3 J С2 R4 R5 R6 R6 3 а J R1 L1 R7 C1 L2 R2 R3 R4 E R5 С2 R6 R6 4 б Е R6 R6 R1 L1 R2 C1 C2 R3 L2 R4 R5 R7 J 5 б Е R6 R6 R1 L1 R2 C1 J R3 L2 R4 R7 R5 C2 6 б Е R6 R6 R1 L1 J R2 C1 R3 L2 R4 R7 R5 С2 7 б J R1 L1 R2 R3 C1 R6 L2 R6 R4 E R5 R7 C2 8 б J R5 L1 R4 E C1 R6 R6 R3 R2 L2 R1 R7 C2 9 б J R1 E R2 R5 R6 C1 R6 L3 R4 L1 R3 L2 С2 10 в Е R6 R3 L1 J R2 R1 C1 R7 R4 L2 R5 R6 C2 11 в Е R6 R4 R7 C1 R2 R3 J L1 R1 L2 R5 R6 C2 12 в Е R6 L1 L2 C1 R4 R2 C2 R7 R3 R1 R7 R5 J 13 в Е R6 R5 R7 C1 R2 J C2 R3 L1 L2 R4 R1 R6 14 в Е R6 R1 J R2 R3 R4 R2 R5 L2 R7 C1 L1 C2 15 в J R2 R1 Е R3 R7 C1 R5 L1 R4 L2 R7 R6 C2 16 в J R3 R2 C1 R7 R1 C1 L2 R6 R6 E R4 R5 C3 17 в J R4 L1 R7 C1 R2 C2 R6 R3 L2 R7 R1 R5 E 18 в Е R6 R1 C1 L1 L2 C2 R2 R3 R7 R7 J R4 R5 19 в J R3 L1 R7 C1 L2 R6 R2 R7 R1 E R4 R5 С2 20 а J R2 L1 C1 R7 R7 R6 R1 E R3 R4 L2 R5 С2 21 а J R4 R7 L1 R7 L2 R2 R3 R1 E R5 C1 R6 С2 22 а E R6 R5 L1 C1 L2 R4 R3 R2 С2 J R6 R1 R6 23 а E R6 R5 L1 R6 L2 R3 R2 J C1 R4 R1 R6 С2 24 а J R2 L1 R7 C1 L2 R1 R3 R4 E R5 R6 R6 С2 25 б E R6 R3 L1 R6 L2 R2 R1 R4 C1 J R6 R5 С2 26 б Е R6 R6 R2 R7 R1 C1 С2 R4 L1 R3 R5 L2 J 27 б Е R6 R6 R1 R7 R3 C1 J R2 L1 R5 L2 R4 С2 28 б Е R6 R6 R5 R7 J R4 C1 R3 L1 R2 L2 R1 С2 29 б J L1 R5 R4 R3 C1 R6 R7 R6 R2 Е R1 L2 С2 30 б J R1 E R2 L2 C1 R6 С2 R3 R4 R7 R5 L1 R6 31 в J R1 E R2 R3 C1 R6 R6 L1 R4 L2 R5 R7 С2 32 в E R6 R1 J L1 R2 R3 C1 R4 R7 R5 L2 С2 R6 33 в E R6 R1 R7 C1 R2 R3 J R4 L1 R5 L2 С2 R6 34 в E R6 L1 R7 C1 R1 R2 C1 L2 R3 R4 R7 R5 J 35 в E R6 R1 C1 R7 R2 J R6 R3 L1 L2 R4 R5 С2 36 в E R6 R1 J R7 R2 R3 R4 R5 L1 L2 R7 C1 С2 37 в J R1 R2 E R3 L1 C1 R4 L2 R5 R7 R7 R6 С2 38 в J R1 R2 C1 L1 R7 R6 L2 С2 R7 Е R4 R5 R3 39 в J R1 E C1 R7 L1 R6 С2 R3 R2 L2 R4 R5 R6 40 в E R6 R1 C1 L1 R7 R6 R2 R3 L2 R7 J R4 R5

Рисунок 4.1

Задача 1.5. Розрахунки кіл з одним джерелом.

Методом накладання знайти струм, що протікає через джерело напруги та напругу на затискачах джерела струму в колі, яке було складено в задачі 1.4.

Задача 1.6. Розрахунки кіл методом вузлових напруг.

Методом вузлових напруг знайти напруги та струми гілок кола, яке було скла¬дене в задачі 1.4. Для цього необхідно:

1. Скласти та розв язати систему вузлових рівнянь відносно складних вузлів, які не можуть бути усунутими.

2. Визначити струми та напруги всіх елементів, включаючи струми індуктивностей та напруги ємностей.

3. Перевірити правильність розрахунків шляхом складання ЗТК для всіх вузлів кола.

Основи радіоелектроніки РГЗ 2

Методичні рекомендації до виконання домашніх розрахунково-графічних завдань з дисципліни «Основи радіоелектроніки»

Частина 2. Резонансні кола. Кола з розподіленими параметрами. Перехідні процеси.

Задача 2.1. Частотні характеристики електричних кіл.

Визначити за двома останніми цифрами номера залікової книжки свій варіант завдання таким чином: -

для цифр від 00 до 19 використовують граф номер 1 схеми, з наведених на рис. 2.1, а склад елементів його гілок визначають з табл. 2.1 за номером варіанта, що співпадає з цими цифрами; -

для цифр від 20 до 39 обирають граф номер 2 з рис.2.1, а склад елементів його гілок визначають з табл.2.1., зменшуючи цифри номера залікової книжки на 20. Наприклад, для цифр 31 з таблиці 2.1 обирають варіант 31 – 20 = 11; -

для цифр від 40 до 59 обирають граф номер 3 з рис.2.1, а склад елементів його гілок визначають з табл.2.1, зменшуючи номер залікової книжки на 40, аналогічно попередньому пункту; -

для цифр від 60 до 79 обирають граф номер 4 з рис.2.1., а склад елементів його гілок визначають з табл.2.1, зменшуючи номер залікової книжки на 60, аналогічно попереднім пунктам; -

для цифр від 80 до 99 обирають граф номер 5 з ри.с.2.1, а склад елементів його гілок визначають з табл.2.1, зменшуючи номер залікової книжки на 80, аналогічно попереднім пунктам.

Рис.2.1.

Таблиця 2.1 Варіант Елементи гілок 1 2 3 4 5 6 7 8 9 00 0 L ∞ 0 R5 ∞ R1 R2 R3 01 L L L 0 R4 ∞ R3 R4 R1 02 L L ∞ R4 0 ∞ R1 R2 R1 03 R1 L ∞ ∞ 0 0 R1 R4 R1 04 0 L R5 ∞ 0 0 R1 R2 R3 05 R3 L R5 ∞ 0 0 R1 ∞ R3 06 L 0 R5 ∞ 0 0 R3 ∞ R1 07 С 0 ∞ 0 R4 ∞ R3 R2 R1 08 С С С 0 R2 ∞ R1 R2 R3 09 С С ∞ R2 0 ∞ R1 R4 R3 10 R1 С R5 ∞ 0 0 R3 R2 R3 11 0 С R5 ∞ 0 0 R3 R4 R1 12 R3 С R5 ∞ 0 0. R3 ∞ R1 13 С 0 R5 ∞ 0 0 R1 ∞ R3 14 R1 0 ∞ L 0 0 R2 R4 R1 15 R1 R1 R1 L L 0 R3 R2 R1 16 R3 R1 R3 L L L R1 R2 R3 17 0 R1 ∞ L R1 ∞ R1 ∞ R3 18 0 R1 R3 0 L R5 R3 ∞ R1 19 0 R3 00 R1 R5 L R1 ∞ R3

Параметри елементів мають такі значення:

R1 = (n + m) Ом, R2 = (n + m)•103Ом, R3 = n Ом, R4 = n•104 Ом, R5 = 2(n + m) Ом.

L = 10 n/m мГн, С = n m•10–2 мкФ, RH = (n + m) 103 Oм.

У нульову гілку вмикають джерело, а у десяту – опір навантаження RH.

Побудувавши схему кола та визначивши параметри її елементів, необхідно:

1. Знайти вхідний опір та вхідну провідність кола відносно затискачів джерела. Розрахувати їх не менше, ніж для десяти частот, включаючи 0 та ∞.

2. Побудувати приблизний графік АЧХ, як залежність модулів, знайдених у п.п.1 вхідних опору та провідності від частоти.

3. Знайти комплексну передавальну функцію H(jω) = UH/UГ, АЧХ та ФЧХ. Розрахувати їх для десяти частот, включаючи 0 та ∞. Перевірити співпадання характерів якісно та точно збудованих АЧХ.

Задача 2.2. Аналіз послідовного резонансного RLC-кола.

В загальному випадку, електричне коло, яке досліджуватиметься в даній задачі, можливо характеризувати десятьма параметрами, які наведені у табл.2.2. В цій таблиці:

– І0 – діюче значення струму на резонансній частоті;

– R, L та С – значення параметрів елементів коливального контура; –

І0 –•резонансна частота; –

ρ – хвильовий опір контура; –

Q – добротність контура; –

SA – абсолютна смуга пропускання контура; –

U0 – діюче значення вхідної напруги; –

U0C – діюча напруга ємності в режимі резонансу.

Варіанти завдання обираються за чотиризначним кодом табл. 2.3. Цифри коду визначають номери чотирьох відомих параметрів з десяти, наведених у табл.2.2. Там же наведені співвідношення для розрахунку значень відомих параметрів, визначених через параметр l = m + n.

Обрання варіанта з табл.2.3. здійснюється за допомогою значень двох останніх цифр номеру залікової книжки. Алгоритм визначення номерів варіантів аналогічний до задачі 2.1.

Після визначення варіанта і чисельних значень відомих параметрів необхідно: 1.

Накреслити схему кола, що буде досліджуватись. 2.

Розрахувати шість невідомих параметрів. 3.

Розрахувати резонансну криву I/I0 (якщо добротність Q > 10 можливе використання наближеної формули). Побудувати розраховану криву як функцію абсолютної розстройки Δf. Максимальне значення розстройки взяти рівним двом смугам пропускання. Крок зміни змінної обрати таким чином, щоб ліворуч та праворуч від f0 було не менше, ніж десять точок.

Таблиця 2.2 Варі-ант Параметр Варі-ант Параметр 0 I0 = 0,1(l + 10)/(l + 12), А 5 ρ=600(l + 10)/(l + 12),Ом 1 L = 10(l + 10), мкГн 6 Q = 600/(l + 10) 2 С = 25/(l + 10), пФ 7 SA = 15(l + 10)/(l + 12),кГц 3 f0 = 10/(l + 10), МГц 8 U0 = 0,1(l + 10), В 4 R = l + 10; Ом 9 UC0 = 60(l + 10)/(l + 12), В

Таблиця 2.3 Варіант Код Варіант Код 00 1 3 4 8 10 0 1 3 6 01 2 5 7 9 11 0 4 5 7 02 0 3 4 9 12 2 5 8 9 03 4 5 7 8 13 4 5 7 9 04 1 3 4 9 14 0 1 3 7 05 2 3 4 8 15 2 5 7 8 06 3 5 8 9 16 3 4 5 9 07 1 3 6 9 17 0 1 3 4 08 3 4 5 8 18 1 3 6 8 09 0 2 7 6 19 2 3 4 9

Задача 2.3. Параметри однорідних ліній.

Первинні параметри на частоті ω = 106/(n + m) с–1 мають такі значення: R0 = n Ом/км, L0 = 0,5•n мГн/км, С0 = (n/m)10–8 Ф/км, G0= m•10–6 См/км.

Необхідно:

1. Розрахувати хвильовий опір, коефіцієнт розповсюдження, фазову швидкість, довжину хвилі та фазовий час при l = (m + n) км.

2. Знайти коефіцієнт відбиття, якщо навантаження являє собою:

а) послідовне з єднання R0 та С0;

б) паралельне з єднання R0 та С0.

3. Розрахувати та побудувати графік падаючої хвилі, що виникає при погодженому навантаженні, якщо амплітуда напруги на вході лінії дорівнює 0,1 (n + m) В, а початкова фаза 0,1 m рад.

Задача 2.4. Використання відрізків ліній без втрат.

Чвертьхвильовий трансформатор погоджує навантаження на частоті ω0. Його можливо характеризувати сімома параметрами, що наведені у табл. 2.4. Необхідно за відомими чотирма параметрами визначити інші три. Відомі параметри задаються чотиризначним кодом з табл.2.5., кожна цифра коду відповідає номеру відомого параметра.

Обрання номера варіанта з табл. 2.5 здійснюється за двома останніми цифрами номера залікової книжки з використанням алгоритму, наведеному у попередніх задачах.

Таблиця 2.4 Номер параметра 1 2 3 4 5 6 7 Параметр l, м f0, Гц L0, мГн/м С0, пФ/м ρ, Ом R1, Ом R2, Ом Значення параметра 0,6/m m•108 n1/3

Таблиця 2.5 Варіант Код Варіант Код 00 1 2 3 6 10 2 3 4 7 01 1 2 4 6 11 2 3 5 6 02 1 2 4 7 12 2 3 5 7 03 1 3 4 6 13 2 4 5 6 04 1 3 4 7 14 1 3 6 7 05 1 3 5 6 15 1 4 6 7 06 1 2 3 7 16 1 2 6 7 07 1 4 5 6 17 2 3 6 7 08 1 4 5 7 18 2 4 6 7 09 2 3 4 6 19 2 4 3 6

Задача 2.5 Перехідні процеси в колах з двома реактивними елементами

Параметри елементів електричних кіл, схеми яких відображено на рис. 2.2 відповідно складають:

1. Для схем рис. 2.2, а, г – індуктивність L = (m + n) мГн, ємність С = 0,01m мкФ резистор R = 100•n Ом, напруга джерела живлення U0 = ціла частина 100/(m + n) В, а струм джерела струму J0 = 10 m A.

2. Для схем рис. 2.2, б, в – індуктивність L = m мГн, ємність С = ціла частина 0,01(n/m) мкФ, резистор R = 20n Ом, R1 = 100•m Ом, а напруга живлення U0 = 10•m В.

Рис.2.2.

В табл. 2.6. наведені варіанти схем електричних кіл, які підлягають розгляду, та визначені перехідні струми та напруги, що мають бути обчисленими.

Обрання номера варіанта з табл. 2.6. здійснюється за двома останніми цифрами номера залікової книжки з використанням алгоритму, наведеному у попередніх задачах.

Таблиця 2.6 Варіант Рисунок Знайти Варіант Рисунок Знайти 00 2.2, а iC(0) 10 2.2, в iR(0) 01 2.2, б iC(0) 11 2.2, г iR(0) 02 2.2, в iC(0) 12 2.2, а uL(0) 03 2.2, г iC(0) 13 2.2, б uL(0) 04 2.2, а iL(0) 14 2.2, в uL(0) 05 2.2, б iL(0) 15 2.2, г uL(0) 06 2.2, в iL(0) 16 2.2, а uR(0) 07 2.2, г iL(0) 17 2.2, б uR(0) 08 2.2, а iR(0) 18 2.2, в uR(0) 09 2.2, б iR(0) 19 2.2, г uR(0)

Необхідно:

1. Розрахувати визначену в табл.2.6. величину перехідного струму або напруги за допомогою класичного методу.

ПРИМІТКА: Рекомендовано складати характеристичне рівняння використовуючи для цього співвідношення Zвх(p) = 0 або Yвх(p) = 0.

2. Виконати розрахунки тих самих Перехідних струмів або напруг, що і в п.п.1, за допомогою операторного методу. Порівняти одержані результати з розрахунками за класичним методом. 3.

Побудувати графік зміни у часі розрахованої величини перехідних струмів або напруг на відрізку часу від t = 0 до t =3/ '' '' '' ''рmin '' '' '' ''. 4.

Визначити величини опорів резистора R, при яких перехідний процес буде аперіодичним, критичним та коливальним.

Методичні рекомендації. Для складання операторної схеми заміщення під час виконання п.п.2 необхідно замінити всі дії та відгуки в колі на їх зображення за Лапласом, а всі реактивні елементи – на відповідні схеми їх заміщення. Кожен з реактивних елементів може замінюватись однією з двох можливих схем заміщення. На рис. 2.3 наведені можливі варіанти схем заміщення ємності (рис. 2.3, а) та індуктивності (рис. 2.3, б). Як бачимо, для побудови цих схем необхідно виконати попередні розрахунки напруг на ємностях та струму в індуктивностях для моменту часу t(0–), тобто безпосередньо перед комутацією.

Рис. 2.3.

Задача 2.6 Часовий метод аналізу перехідних процесів.

1. Для схеми варіанта, визначеного в задачі 2.1., знайти перехідну hu(t) та імпульсну gu(t) характеристики і побудувати їх графіки.

2. Знайти реакцію кола на імпульс (рис, 2.4) за допомогою інтегралу накладання.

3. Знайти реакцію кола на імпульс (рис. 2.4) за допомогою інтегралу Дюамеля.

ПРИМІТКА: Максимальне значення вхідної напруги u1(t) складає (т + n)/4 В, відрізки часу t1 = 0,25τ, t2 = 0,5τ, t3 = τ, де τ – стала часу кола, що досліджується, яка дорівнює модулю зворотної величини полюсу _передавальної функції.

Задачи

Вариант 5

Задание 1.

Нарисуйте амплитудно-частотную характеристику RL фильтра верхних частот и опишите, как он работает.

Решение

RL-фильтр верхних частот.

Амплитудно-частотная характеристика RL-фильтра верхних частот.

Фильтр верхних частот — это фильтр, который пропускает частоты больше некоторой определенной частоты отсечки и подавляет частоты меньше частоты отсечки. При малых частотах сопротивление катушки мало и входной сигнал закорачивается через катушку. Выходной сигнал оказывается малым. При высоких частотах сопротивление катушки велико и не коротит входной сигнал. Выходной сигнал почти равен входному.

Задача 2.

Рассчитайте, какой ток течет через катушку индуктивности 250 милигенри, когда к ней приложено напряжение 12 вольт с частотой 50 герц?

L = 250 мГн = 0,25 Гн

U = 12 В

ν = 50 Гц Индуктивное сопротивление катушки

По закону Ома ток равен

I ― ? Ответ: I = 0,153 А.

Задание 3.

Рассчитайте ток в цепи и падение напряжения на каждом сопротивлении схемы.

U = 124 B

R1 = 1500 Ом

R2 = 430 Ом

R3 = 105 Ом

R4 = 2500 Ом

R6 = 1000 Ом

R7 = 510 Ом

R8 = 1000 Ом Сопротивление параллельных ветвей

Общее сопротивление цепи

По закону Ома ток равен

Напряжение на параллельных ветвях:

Токи в параллельных ветвях:

I1 ― ?

I2 ― ?

I ― ? Ответ: I1 = 0,0197 А; I2 = 0,0146 А; I = 0,0343 А.

Задание 4.

Выполнить в двоичной системе счисления умножение двух десятичных чисел: 243 и 87.

Решение

24310 = 111100112

8710 = 10101112 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 Переведем результат в десятичную систему счисления:

1•214+0•213+1•212+0•211+0•210+1•29+0•28+1•27+0•26+0•25+1•24+0•23+1•22+0•21+1•20=21141

Варіант 15

Завдання 1.

Що таке ємність? Намалюйте схематичне зображення ємності. У яких одиницях виміряється ємність? Які одиниці зазвичай використовуються для позначення ємності конденсаторів?

Електрична ємність - характеристика провідника, міра його здатності накопичувати електричний заряд. У теорії електричних кіл ємністю називають взаємну ємність між двома провідниками; параметр ємнісного елемента електричної схеми, представленого у вигляді двухполюсника. Така ємність визначається як відношення величини електричного заряду до різниці потенціалів між цими провідниками.

На електричних схемах ємність зображується значком:

Електрична ємність вимірюється у фарадах.

Зазвичай для позначення ємності конденсаторів використовуються одиниці пФ (пікофарад), нФ (нанофарад), мкФ (мікрофарад).

Завдання 2.

Розрахуйте яка потрібна напруга для того, щоб одержати струм в 2 ампера при потужності 200 ватів?

I = 2 A

P = 200 Вт U — ? Відповідь: U = 100 В.

Завдання 3.

Розрахуйте струм у ланцюгу та падіння напруги на кожному опорі схеми.

Загальний опір схеми:

Сила струму в ланцюзі:

Падіння напруги на кожному опорі схеми:

Відповідь: I = 0,012 А; U1 = 18 В; U2 = U3 = 0,632 В; U4 = 98,4 В; U6 = U8 = U7 = U9 = 3,608 В.

Завдання 4.

Виконати у двійковій системі числення додавання двох десяткових чисел: 176 та 48.

Переведемо числа в двійкову систему числення:

176 = 1•27 + 0•26 + 1•25 + 1•24 + 0•23 + 0•22 + 0•21 + 0•20 = 101100002

48 = 1•25 + 1•24 + 0•23 + 0•22 + 0•21 + 0•20 = 1100002

Виконаємо додавання:

10110000

110000

————————

11100000

Переведемо результат в десяткове число:

11100000 = 1•27 + 1•26 + 1•25 + 0•24 + 0•23 + 0•22 + 0•21 + 0•20 = 224.

Тести з дисципліни “Радіоелектроніка”

1 При послідовному з’єднанні трьох резисторів номіналом 20 Ом, їх зага-льний (еквівалентний) опір а) збільшиться в 3 рази б) збільшиться в 20 разів в) зменшиться в 3 рази г) збільшиться в 10 разів 2 Внутришній опір джерела ЕРС складає 5 Ом. Опір нагрузки складає 20 Ом. Якій буде напруга на на-грузці, якщо ЕРС дорівнює 25 В. 25 В 10 В в) 15 В г) 20 В 3 Знайти струм в колі з по-слідовно з’єднаними Е1=2В, r1=0,5Ом, R=2Ом, Е2=4B, r2=0,5Ом а) I=3,5A б) I=3A в) I=2A г) I=1A 4 Який опір необхідно при-єднати до десяти послідо-вно з’єднаних ламп (UЛ = 12В, РЛ=1,5 Вт), щоб включити в коло з напру-гою 220 В а) опір не потріб-ний б) R=100 Ом в) R=800 Ом г) R=80 Ом 5 Вибрати потужність лам-пи, якщо напруга мережі 220В, а струм 0,45 А а) Р=40 Вт б) Р=60 Вт в) Р=100 Вт

г) Р=120 Вт

6 Фізичний зміст балансу потужностей а) сума ЕРС дже-рел живлення в будь-якому конту-рі дорівнює сумі падінь напруги на елементах цього контуру б) закон балансу струмів у вузлі: сума струмів, що сходяться у вузлі дорівнює нулю в) енергія, що виділяється на опорі при проті-канні по ньому струму, пропор-ційна добутку квадрата сили струму і величи-ни опору г) потужність, що розвиваєть-ся джерелом електроенергії, повинна дорів-нювати потуж-ності перетво-рення в

ланцюзі електроенергії в

інші види енергії 7 Визначити струм в колі змінного струму, якщо Хl=8Ом, R=6Ом,

U = 100B а) І = 10 А б) І = 7А в) І = 17 А г) І = 8 А 8 Фізичний зміст другого закону Кірхгофа а) визначає зв язок між основними електричними ве-личинами на діля-нках ланцюга б) сума ЕРС дже-рел живлення в будь-якому конту-рі дорівнює сумі падінь напруги на елементах цього контуру в) закон балансу струмів у вузлі: сума струмів, що сходяться у вузлі дорівнює нулю г) енергія, що виділяється на опорі при про-тіканні

по ньому струму, пропо-рційна добутку квадрата сили струму і вели-чини опору 9 Фізичний зміст першого закону Кірхгофа а) визначає зв язок між основними електричними ве-личинами на діля-нках ланцюга б) сума ЕРС дже-рел живлення в будь-якому конту-рі дорівнює сумі падінь напруги на елементах цього контуру в) закон балансу струмів у вузлі: сума струмів, що сходяться у вузлі дорівнює нулю г) енергія, що виділяється на опорі при про-тіканні по ньо-му струму, пропорційна добутку квад-рата сили струму і вели-чини опору

РЭ

Розрахунково-графічне завдання № 1

Тема. Еквівалентні перетворення електричних кіл

Мета: згортання резистивних кіл шляхом еквівалентних перетворень.

Короткі теоретичні відомості

Властивості послідовного та паралельного з’єднань резистивних елементів наведені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1 Послідовне з’єднання Паралельне з’єднання Схеми

Струми I = I1 = I2 I = I1 + I2 Напруги U = U1 + U2 U = U1 = U2 Опори R = R1 + R2 1/R = 1/R1 + 1/R2 = Y1 + Y2 =Y,

де Y=1/R – провідність резистора

Перетворення «зірка»–«трикутник» буде еквівалентним, якщо струми зовнішніх гілок I1, I2, I3 та напруги U12, U23, U31 залишаться незмінними (рис. 1.1).

Опори сторін «трикутника» R12, R23, R31 можна перерахувати в опори променів еквівалентної «зірки» R1, R2, R3 за формулами:

Рисунок 1.1 – Схеми еквівалентних перетворень «трикутник» (а) – «зірка» (б)

, , . (1.1)

Перерахунок опорів променів еквівалентної «зірки» R1, R2, R3 в опори сторін «трикутника» R12, R23, R31 можна здійснити за формулами:

, , . (1.2)

Завдання до розрахунку

1. Відтворити схему відповідно до одного з графів, що наведені на рис. 4.1. Граф і типи елементів вибирають з табл. 1.4 за призначеним варіантом. Параметри елементів мають такі значення: R1 = (n + m) Ом; R2 = n Ом; R3 = m Ом; R4 = (m + 0,5•n) Ом; R5 = (0,25n + 2m) Ом; R6 = ∞; R7 = 0.

Номери m і n необхідні для розрахунку параметрів елементів відповідають першій і другій цифрі залікової книжки. Наприклад, маємо номер 47, відповідно m = 4, n = 7.

Якщо одна із цифр нульова (наприклад 07, або 20), то дублюємо ненульову цифру. Наприклад якщо номер 47, то m = 4, n = 7.

Спрямованість джерел вибирають довільно.

Таблиця 1.2 Варіант Рис. 1.2 Номер гілки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 а Е R6 L1 R1 C1 L2 R2 R3 R4 C2 J R6 R5 R6 2 а Е R6 R1 L1 C1 L2 R2 R3 J С2 R4 R5 R6 R6 3 а J R1 L1 R7 C1 L2 R2 R3 R4 E R5 С2 R6 R6 4 б Е R6 R6 R1 L1 R2 C1 C2 R3 L2 R4 R5 R7 J 5 б Е R6 R6 R1 L1 R2 C1 J R3 L2 R4 R7 R5 C2 6 б Е R6 R6 R1 L1 J R2 C1 R3 L2 R4 R7 R5 С2 7 б J R1 L1 R2 R3 C1 R6 L2 R6 R4 E R5 R7 C2 8 б J R5 L1 R4 E C1 R6 R6 R3 R2 L2 R1 R7 C2 9 б J R1 E R2 R5 R6 C1 R6 L3 R4 L1 R3 L2 С2 10 в Е R6 R3 L1 J R2 R1 C1 R7 R4 L2 R5 R6 C2 11 в Е R6 R4 R7 C1 R2 R3 J L1 R1 L2 R5 R6 C2 12 в Е R6 L1 L2 C1 R4 R2 C2 R7 R3 R1 R7 R5 J 13 в Е R6 R5 R7 C1 R2 J C2 R3 L1 L2 R4 R1 R6 14 в Е R6 R1 J R2 R3 R4 R2 R5 L2 R7 C1 L1 C2 15 в J R2 R1 Е R3 R7 C1 R5 L1 R4 L2 R7 R6 C2 16 в J R3 R2 C1 R7 R1 C1 L2 R6 R6 E R4 R5 C3 17 в J R4 L1 R7 C1 R2 C2 R6 R3 L2 R7 R1 R5 E 18 в Е R6 R1 C1 L1 L2 C2 R2 R3 R7 R7 J R4 R5 19 в J R3 L1 R7 C1 L2 R6 R2 R7 R1 E R4 R5 С2 20 а J R2 L1 C1 R7 R7 R6 R1 E R3 R4 L2 R5 С2 21 а J R4 R7 L1 R7 L2 R2 R3 R1 E R5 C1 R6 С2 22 а E R6 R5 L1 C1 L2 R4 R3 R2 С2 J R6 R1 R6 23 а E R6 R5 L1 R6 L2 R3 R2 J C1 R4 R1 R6 С2 24 а J R2 L1 R7 C1 L2 R1 R3 R4 E R5 R6 R6 С2 25 б E R6 R3 L1 R6 L2 R2 R1 R4 C1 J R6 R5 С2 26 б Е R6 R6 R2 R7 R1 C1 С2 R4 L1 R3 R5 L2 J 27 б Е R6 R6 R1 R7 R3 C1 J R2 L1 R5 L2 R4 С2 28 б Е R6 R6 R5 R7 J R4 C1 R3 L1 R2 L2 R1 С2 29 б J L1 R5 R4 R3 C1 R6 R7 R6 R2 Е R1 L2 С2 30 б J R1 E R2 L2 C1 R6 С2 R3 R4 R7 R5 L1 R6 31 в J R1 E R2 R3 C1 R6 R6 L1 R4 L2 R5 R7 С2 32 в E R6 R1 J L1 R2 R3 C1 R4 R7 R5 L2 С2 R6 33 в E R6 R1 R7 C1 R2 R3 J R4 L1 R5 L2 С2 R6 34 в E R6 L1 R7 C1 R1 R2 C1 L2 R3 R4 R7 R5 J

Продовження таблиці 1.2 Варіант Рис. 1.2 Номер гілки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 35 в E R6 R1 C1 R7 R2 J R6 R3 L1 L2 R4 R5 С2 36 в E R6 R1 J R7 R2 R3 R4 R5 L1 L2 R7 C1 С2 37 в J R1 R2 E R3 L1 C1 R4 L2 R5 R7 R7 R6 С2 38 в J R1 R2 C1 L1 R7 R6 L2 С2 R7 Е R4 R5 R3 39 в J R1 E C1 R7 L1 R6 С2 R3 R2 L2 R4 R5 R6 40 в E R6 R1 C1 L1 R7 R6 R2 R3 L2 R7 J R4 R5

Розрахунково-графічне завдання № 2

Тема. Графи електричних кіл. Метод законів Кірхгофа

Мета: розрахунок складних електричних кіл за допомогою методу законів Кірхгофа.

Короткі теоретичні відомості

Розглянемо на прикладі складання системи рівнянь методом законів Кірхгофа (МЗК).

Проаналізуємо схему зображену, на рис 2.1, а. Довільно позначимо напрямки струмів у гілках кола. Будемо вважати, що струми та напруги пасивних елементів узгоджені, тобто збігаються за напрямком.

Кількість вузлів nВ = 5, кількість гілок nГ = 8 (будемо вважати, що номери гілок збігаються з номерами струмів), кількість джерел струму nДС = 1. Побудуємо дерево графа (рис. 2.1, б). З’єднаємо всі вузли за допомогою існуючих гілок таким чином, щоб вони не утворювали замкнутих контурів. Такі гілки називаються ребрами і їхня кількість визначається за формулою:

nР = nВ – 1,

тобто nР = 5 – 1 = 4. Ребрами не можуть бути гілки з джерелами струму, а для нашого прикладу це гілка зі струмом i7.

а)

б)

Рисунок 2.1 – Електрична схема (а) та її дерево графа (б)

З можливих комбінацій виберемо ребрами гілки, що на рисунку зображені суцільними лініями. Усі останні гілки називають хордами (позначені пунктирними лініями) і їхня кількість:

nХ = nГ – nР = nГ – (nВ – 1),

тобто nХ = 8 – (5 – 1) = 4.

Запишемо систему рівнянь за МРК.

За законом струмів Кіргхофа (ЗСК) кількість рівнянь: nЗТК = nВ – 1 = 4.

Один з вузлів схеми беруть за базисний і для нього рівняння не записують. У нашому випадку візьмемо за базисний вузол 5.

Рисунок 2.2 – Електрична схема з нанесеними контурами

Запишемо рівняння відповідно до рис. 2.2:

– для вузла 1: –i1 + i2 – i6 = 0;

– для вузла 2: –i2 + i3 – i7 = 0.

– для вузла 3: –i3 – i4 + i8 = 0.

– для вузла 4: i1 + i4 + i5 = 0.

Замінимо струми ємностей через відповідні напруги. У нашому випадку:

. Тоді:

Рівняння за законом напруг Кіргхофа (ЗНК) записуються відносно незалежних контурів, конфігурація яких визначається вибраним деревом графа. Окремий контур може містити тільки одну хорду. Для контуру, який містить джерело струму, рівняння не записується (контур III, рис. 2.2). Отже, кількість рівнянь за ЗНК:

nЗНК = nХ – nДС = nГ – (nВ – 1) – nДС.

У нашому випадку nЗНК = 8 – (5 – 1) – 1 = 3 і рівняння мають вигляд:

– для І контуру: – UГ –UR1 –UС1 = 0;

– для IІ контуру: UR1 + UL1 +UL2 + UR2 = 0;

– для ІV контуру: –UR2 – UR3 + UС1 = 0;

Виразимо напруги на резисторах і котушках індуктивності через відповідні струми:

, .

Тоді з урахуванням заміни:

Об’єднаємо рівняння ЗТК і ЗНК у систему рівнянь. Урахуємо, що .

Отже, маємо сім невідомих величин (i1, i2, i3, i4, i6, i8, UC1) і сім рівнянь.

Завдання до теми 1.

Скласти та накреслити схему, що буде аналізуватися, та позначити її елементи. 2.

Вибрати дерево графа і записати рівняння ЗНК. За допомогою рівнянь елементів виключити напруги на резисторах та індуктивностях. 3.

Записати рівняння ЗТК. За допомогою рівнянь елементів виключити струми ємностей.

Схема, що буде аналізуватися, складається відповідно до графа рис. 2.3 та кодом, який задасться табл. 2.1. Перша цифра коду визначає номер гіл¬ки, до якої вмикають джерело напруги; друга – номер гілки, до якої вмикають джерело струму; третя та четверта – номери гілок, до яких увімкнені індуктивності; п ята і шоста – номери гілок, до яких увімкнені ємності. До інших гілок вмикають резистори. Спрямованість джерел вибирають довільно.

Рисунок 2.3

Таблиця 2.1. Варіант Код Варіант Код Варіант Код 1 1 2 4 5 6 3 18 8 4 5 6 3 7 35 7 8 3 5 6 4 2 2 4 5 6 3 1 19 1 2 3 5 6 4 36 8 3 5 6 4 7 3 4 5 6 3 1 2 20 2 3 5 6 4 1 37 1 2 3 4 5 6 4 5 6 3 1 2 4 21 3 5 6 4 1 2 38 2 3 4 6 5 1 5 6 3 1 2 4 5 22 5 6 4 1 2 3 39 3 4 6 5 1 2 6 3 1 2 4 5 6 23 6 4 1 2 3 5 40 4 6 5 1 2 3 7 2 4 5 6 3 7 24 4 1 2 3 5 6 41 6 5 1 2 3 4 8 4 5 6 3 7 2 25 2 3 5 6 4 7 42 5 1 2 3 4 6 9 5 6 3 7 2 4 26 3 5 6 4 7 2 43 2 3 4 6 5 7 10 6 3 7 2 4 5 27 5 6 4 7 2 3 44 3 4 6 5 7 2 11 3 7 2 4 5 6 28 6 4 7 2 3 5 45 6 5 7 2 3 4 12 7 2 4 5 6 3 29 4 7 2 3 5 6 46 4 6 5 7 2 3 13 4 5 6 3 7 8 30 7 2 3 5 6 4 47 5 7 2 3 4 6 14 5 6 3 7 8 4 31 3 5 6 4 7 8 48 7 2 3 4 6 5 15 6 3 7 8 4 5 32 5 6 4 7 8 3 49 3 4 6 5 7 8 16 3 7 8 4 5 6 33 6 4 7 8 3 5 50 4 6 5 7 8 3 17 7 8 4 5 6 3 34 4 7 8 3 5 6

Розрахунково-графічне завдання № 4

Тема. Мінімізація логічних функцій і синтез цифрових комбінаційних пристроїв

Мета: мінімізація логічних функцій і створення електричних логічних схем, що відповідають цим функціям.

Завдання до розрахунку

1. Одержати мінімальну форму чотиримісної логічної функції, заданої в табл. 3.1.

2. Скласти функціональну схему, що реалізує задану логічну функцію.

Таблиця 4.1 - Завдання відповідно до варіанта Номер

варіанта Номер конституенти 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 3 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 4 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 5 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 6 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 7 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 8 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 9 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 10 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 11 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 12 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 13 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 14 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 15 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 16 0 о 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 17 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 18 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 19 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 20 1 1 1 0 0 0 І І 0 0 1 1 1 21 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 22 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 23 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 24 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 25 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1


Способ заказа и контакты