Черняховская, Козырева С2

С 2. Равновесие вала с закрепленными на нем телами

На общем валу закреплены колесо радиуса r и колесо D радиуса R (рис. 2.1, а). На колесо действуют силы и , наклоненные к горизонту под углом 50. На колесо действует сила , направленная вертикально вниз. Определить силу , если вал остается в равновесии, а также реакции подшипников А и В, пренебрегая весом вала. 0,4 м; м; м; кН. а б Рис. 2.1 Конструктивная схема Решение Рассмотрим равновесие вала с закрепленными на нем телами, сделаем чертеж. На вал действуют активные силы – и , направленные по касательным к окружностям колес и, следовательно, расположенные в плоскостях, перпендикулярных оси y. Реакцию каждого подшипника раскладываем на две взаимно перпендикулярные составляющие: XA, ZA и XB, ZB, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси вращения вала (рис. 2.1, а). Начало координат выбираем в точке А. Направим ось у по оси вала, ось z – вертикально, ось х – так, чтобы получить правую систему декартовых координат. Неизвестными являются реакции XA, ZA, XB, ZB и силы T и t. В данной системе можно составить шесть уравнений равновесия (сумма проекций всех сил на ось у равна нулю), поэтому задача является статически определенной. Сделаем дополнительный чертеж, представляющий собой вид на колеса со стороны малого колеса по оси у (рис. 2.1, б). Составим уравнения равновесия: Учитывая, что , из этих уравнений однозначно определяются все неизвестные: Ответ: ; ; ; ; ; .

С2 вариант 76

На общем валу закреплены ворот радиуса r и колесо С радиуса R (рис. 2.1, а). На ворот намотана веревка, поддерживающая груз G. На колесо действует сила , наклоненная к горизонту под углом 30. Определить силу , если вал остается в равновесии, а также реакции подшипников А и В, пренебрегая весом вала. м; м; м; м; м; кН; а б Рис. 2.2 Конструктивная схема

Способ заказа и контакты