Черняховская, Козырева К1

К1, вариант 73. Кинематика механизма

1.1. На схеме изображѐн кривошипно-ползунный механизм, состоящий из кривошипа ОА, шатуна АВ и ползуна В. Кривошип вращается вокруг неподвижной оси О, ползун движется вдоль горизонтальной направляющей. Известно, что скорость точки А кривошипа постоянна и равна . Определить скорости и ускорения точек А, В и С применяя методы кинематики точки., учитывая, что . 1.2. Ползун В связан c зубчатой рейкой, которая находится в зацеплении с зубчатым колесом. Определить угловую скорость и угловое ускорение колеса, а также скорость и ускорение точки М в указанный момент времени. 1.3. Определить скорости точек А, В и С, а также угловую скорость стержня АВ в указанный момент времени методом кинематики плоскопараллельного движения, используя мгновенный центр скоростей. Рис. 3.1 Схема механизма Дано: см/с; см; см; см; рад; см Решение 1.1. Начертим схему механизма в заданном положении с масштабным коэффициентом : Рис. 3.2 Схема механизма в заданном положении Для определения скоростей точек применяется теорема о распределении скоростей точек при плоскопараллельном движении твердого тела: где . Масштабный коэффициент . Вектор скорости точки B горизонтален и по величине неизвестен. Вектор скорости точки B во вращательном движении шатуна AB вокруг полюса A направляется перпендикулярно отрезку AB. На рисунке 3.3 показано построение векторного треугольника, с помощью которого определяются все неизвестные скорости. Начинаем построение с отрезка Pa, который в масштабе соответствует скорости . Затем через точку a проводим линию перпендикулярную AB, и через точку P линию параллельную скорости . Модули неизвестных векторов получаем, измеряя их значение на рисунке. С учетом масштабного коэффициента получим значения скоростей см/с; см/с. Определяем угловую скорость шатуна AB: Направление вращения шатуна – против часовой стрелки. Вычисляем скорость : С учетом того, что скорость перпендикулярна отрезку CA и направлена в ту же сторону, что и , построим скорость . Измеряя длину вектора , получим его величину см/с. Перейдем к определению ускорений точек. Определение ускорений точек следует начинать с вычисления ускорения точки A. Кривошип OA вращается равномерно, поэтому ускорение точки A совпадает с нормальным ускорением, которое направлено от точки A к точке O, при этом . Ускорения точек B и C определяем с помощью теоремы о распределении ускорений в плоскопараллельном движении шатуна AB. Согласно этой теореме вектор ускорения любой точки тела при его плоскопараллельном движении равен векторной сумме ускорения какой-нибудь другой точки, взятой за полюс, касательного и нормального ускорений рассматриваемой точки во вращательном движении тела вокруг полюса: При этом величина касательного ускорения равна , а направление перпендикулярно отрезку AB; величина нормального ускорения равна , а направление параллельно отрезку BA от B к A. Из произвольной точки откладывается вектор , на рисунке он изображен вектором pa, длина которого выбирается произвольно. В нашем случае она равна 100 мм (масштабный коэффициент построение ). Определяется величина вектора см/с2 и затем он пристраивается к концу вектора . Через конец вектора проводится линия перпендикулярная AB, а через начало вектора проводится линия параллельная ходу ползуна. Построение завершается расстановкой стрелок. Все искомые величины измеряются и с учетом масштаба определяются: см/с2; см/с2; Аналогично определяется ускорение точки C, величины слагаемых векторов вычисляются по формулам: Величина ускорения измеряется: см/с2. 1.2. Исследуем движение ступенчатого блока: Определим угловую скорость и ускорение блока Скорость точки M: Ускорение точки М: 1.3. Определяем МЦС звена AB. Т.к. звено вращается вокруг МЦС, то скорости всех его точек будут направлены перпендикулярно радиусам вращения. Проводим прямые перпендикулярно VA и VC и на их пересечении строим полюс PAB = C1. Скорость точки VA считаем известной VA = 75 см/с. С учетом масштабного коэффициента построения: Рис. 3.3 Определение скоростей и ускорений

К1, вариант 76

1.1. На схеме изображѐн кривошипно-ползунный механизм, состоящий из кривошипа ОА, шатуна АВ и ползуна В. Кривошип вращается вокруг неподвижной оси О, ползун движется вдоль горизонтальной направляющей. Известно, что скорость точки А кривошипа постоянна и равна . Определить скорости и ускорения точек А, В и С применяя методы кинематики точки., учитывая, что . 1.2. Ползун В связан c зубчатой рейкой, которая находится в зацеплении с зубчатым колесом. Определить угловую скорость и угловое ускорение колеса, а также скорость и ускорение точки М в указанный момент времени. 1.3. Определить скорости точек А, В и С, а также угловую скорость стержня АВ в указанный момент времени методом кинематики плоскопараллельного движения, используя мгновенный центр скоростей. Рис. 3.1 Схема механизма Дано: см/с; см; см; см; рад; см

Способ заказа и контакты