Метод Лагранжа 2 рода

Уравнение Лагранжа второго рода

Механическая система движется под воздействием постоянных сил и пар сил. 'Составить дифференциальные уравнения движения системы в обобщённых координатах. Данные: №в'M1'M2'M3'M4'M5'ρ2'ρ3'P,M'f'q 26' ' –' –' -' Решение. Выберем в качестве обобщенной координаты x перемещение груза 1. 1.'Выразим перемещения тел. ''2=0,5''4 'S3=0,5'''4'1,5r=0,75'r '''4 'S1=''3'r+'S3=''3'r+0,75'r '''4=r(''3+0,75'''4) По аналогии с перемещениями записываем уравнения связи между скоростями. Или Запишем уравнение Лагранжа второго рода (1) T — кинетическая энергия системы. Момент инерции диска 2 и 3: (2) (3) Для определения Q сообщим системе возможное перемещение, при котором координата x получает приращение 'x>0. Тогда элементарную работу совершают силы и моменты сил G1 и G3, M. Так как dA = Qδx, то обобщенная сила Q равна: (4) Подставляем найденные выражения (2), (3) и (4) в уравнение (1):

Способ заказа и контакты