Принцип Даламбера

2.'Применение принципа Даламбера к определению реакций связей

Дано: m1=60 m2=40 m3=120 m4=320 M=110 R=0,6м r=0,2м l=1м i=0,4 Решение. К системе приложены внешние, силы инерции и силы реакции связей. Внешние силы: момент М и силы тяжести звеньев. G1=m1g=60·9,8=588 Н G3=m3g=120·9,8=1176 Н G4=m4g=320·9,8=3136 Н Силы инерции. Блок совершает вращательное движение, поэтому момент инерции равен: Ми3=I·ε Где момент инерции звена 3 равен: I3=m3i2=120·0,42=19,2 кг·м2 ε – угловое ускорение звена 3. Ми3=19,2ε Сила инерции звена 3: Фи3=m3a3 Сила инерции звена 1: Фи1=m1a1 Выразим ускорения звеньев 1 и 2 через угловое ускорение звена 3. a3=εR a1=εr Тогда: Фи1=m1εr=60·0,2ε=12ε; Фи3=m3εR=120·0,2ε=24ε Реакции связей. Реакции связей это усилия в стержнях SAA’, SBB , SDD’. Значение угловой скорости находим из условия: ΣМс=-М-Ми3-Фи1·r=0 -M-19,2·ε-12·ε·r=0 -400-19,2ε-12·0,6ε=0 ε=-400/26,4=-15,15 с-1. Следовательно, направление углового ускорение противоположно первоначально выбранному. Составляем уравнение равновесия. ΣFx=SB+SAcos60+Фи3=0 ΣFy=SD+SAsin60+Фи1-G1-G3-G4=0 ΣM=Ми3-Фи3·r+G1·r+G4·1,25l+SD·l+SB·R+SA(R·cos60-(l+r)cos30)=0 Отсюда SB=-SAcos60-Фи3=-0,5SA-363,6 SD=-SAsin60-Фи1+G1+G3+G4=-0,866SA+4718,2 290,88-363,6·0,2+588·0,2+3136·1,25·1-0,866SA+4718,2-0,3SA-218,16-0,739SA=0 8638,2-1,905SA=0 SA=4534 Н SB =-0,5·4534-363,6=-2630,6 Н SD =-0,866·4534+4718,2=791,8 Н Знак минус указывает на то, что направление векторов сил противоположно первоначально выбранному.

Способ заказа и контакты