Гидравлика

Практикум по гидравлике, насосам и гидравлическим передачам

Определить давление на свободной поверхности жидкости в закрытом сосуде (рис.5), если подключенный ртутный манометр Рис.4. Измерение давления дифференциальным манометром. 9 показывает разность уровней ртути = 210мм, глубина воды в сосуде Н=1,2м, = 0,6м. Удельный вес ртути Решение. Проведем горизонтальную плоскость 1-2 в месте раздела жидкостей. Согласно свойства сообщающихся сосудов давление в точках 1 и 2 одинаковое, т.е. . Используя основное уравнение гидростатики расшифруем . , откуда 98100+133400*0,21-9810(1,2+0,6)=108456 = 108,456 . Пример 2.В закрытом сосуде (рис. 6) находится вода плотностью 1000 . Глубина наполнения сосуда 2,8 м. Давление на поверхности жидкости =130000 . Определить: 1)Высоту поднятия жидкости в пьезометре над уровнем ее в сосуде. 2)Полное гидростатическое и избыточное давление у дна сосуда; 3)Как изменится высота подъема жидкости в трубке пьезометра и давление у дна сосуда, если сосуд залить бензином с удельным весом =7000при прежнем наполнении 2,8 м. Решение. Определяем удельный вес воды в сосуде Запишем уравнение равновесия жидкости для точек 1 и 2, находящихся на одной горизонтальной плоскости. Рис.5.Схема к примеру 1 Рис. 6. Схема к примеру 2 10 ; + * (15) Учитывая, что , найдем его из уравнения (15). =; =. Найдем давление на дне сосуда, применяя основное уравнение гидростатики (1). Избыточное давление согласно выражению (6) 157468 – 98100 = 59368 Па При наполнении сосуда бензином высота подъема жидкости в трубке пьезометра над уровнем в сосуде будет равна: = Полное давление на дне сосуда:130000 + 7000 * 2,8 = 130000 + 19600 = 149600 = 149,6 кПа. Избыточное давление на дне сосуда:149600 – 98100 = 51500П

ГИДРАВЛИКА И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Задача 9 К двум резервуарам А и В, заполненным нефтью, присоединен дифференциальный ртутный манометр (рис. 1). Определить разность давлений в точках А и В, составив уравнение равновесия относительно плоскости равного давления. Разность показаний манометра h1 - h2 = h. Удельный вес ртути γР = 133,4кН/м3, нефти - γн = 8,83 кН/м3. Дано: h = 0,28 м. Рисунок 1 – Прибор для определения давления Решение: составляем условное равновесие относительно линии раздела между ртутью и нефтью в правом пьезометре плоскость 0-0 Давление справа р___ _ рВ _ _ · Давление слева р___ _ рА _ _ · _ _рт · Разность давления рВ _ рА _ _рт · _ _ · _ _ _ _ _ · __рт _ __ рВ _ рА _ 0.28 · _134,4 _ 8.83_ _ 34.88 кПа Задача 12 При ремонте сельскохозяйственных машин и оборудования широко используется гидравлический домкрат, принципиальная схема которого приведена на рис. 2. Определить усилие Р, которое необходимо приложить к малому поршню, чтобы поднять груз весом G. Диаметры поршней D и d. Дано: D = 250 мм, d = 25 мм, G = 19,6 кН Определить усилие Р, которое необходимо приложить к малому поршню, чтобы поднять груз весом G. Рисунок 2 – Принципиальная схема гидравлического домкрата Решение: Определяем усилие которое необходимо приложить к поршню по формуле р _ _ · _ __ где __, _ – площадь соответственно большого и малого поршня __ _ _ · 4 _ 3.14 · 0.25 4 _ 0.049 м _ _ _ · $ 4 _ 3.14 · 0.025 4 _ 0.00049 м р _ 19.6 · 10& · 0.49 · 10_& 0.049 _ 190 Н Задача 33 В тепличном комбинате стальные трубопроводы для подачи питательного раствора (кинематическую вязкость υ принять равной 0,01 см2 /с) разветвляются на три участка: последовательный с объемным расходом Q2, параллельный с объемным расходом Q1, и участок с объемным расходом Q, в конце которого установлена задвижка (рис. 4.3). Резервуары с питательным раствором сообщаются посредством сифона с углами поворота α и β. Движение в сифоне происходит с разностью напоров - Н. Последовательные и параллельные участки трубопроводов имеют длину L, диаметры d, d/2, d/3, d/4. На одном из участков имеется путевой объемный расход q. Определить: 1.Повышение давления Δр при внезапном закрытии задвижки. 2. Распределение расхода в параллельных ветвях участка. 3. Потери напора h1, h2, h3 на последовательных участках трубопровода. 4. Диаметр сифона. Дано: d = 600 мм, L = 300 м, Q1=20.10-3 м3/с, Q2=12.10-3 м3/с, q =6.10-2 л/с, α = 60°, β = 90°, Н = 1.1 м, Q=120.10-3 м3/с, е = 8 мм. Рисунок 3 – Длинные трубопроводы с параллельным и последовательным соединением. Сифонный трубопровод, гидравлический удар Решение: 1 Определяем _______гидравлический удар по формуле: Δр = ) · с · +_ где ) – плотность воды )= 1000 кг/м3 с – скорость распространения упругих деформаций по воде в трубе: с = ,Е_ ) ,1 + Е_ · $ Е · . где E0 – модуль упругости воды, Eo = 2.103 МПа; E - модуль упругости материала трубы, E = 2.105 МПа; d - диаметр трубы; δ - толщина стенок трубы. с = ,2 · 10/ 1000 ,1 + 2 · 10/ · 600 2 · 10__ · 8 = 1069 м/с +_ – скорость течения жидкости +_ = 4 · 1 _ · $ +_ = 4 · 120 · 10_& 3.14 · 0.6 = 0.42 м/с Δр = 1000 · 1069 · 0.42 = 0.45 · 102 Па 2 Определяем распределение расхода в параллельных ветвях участка Рисунок 4 – Расчетная схема. Исходя из следующих очевидных условий: потери напора в каждой ветви одинаковы, так как концы их смыкаются в одних и тех же точках, кроме того, сумма расходов отдельных ветвей равна общему магистральному расходу 1 _ 1_ 1 1& 3_ _ 3 _ 3& Используя формулу 3 _ 4 · 5 · 6 · 1 _ 4 7 · 6 · 1 где A – удельное сопротивление трубопровода, (c/м3)2; k – расходная характеристика трубопровода, м3/с; 4 – поправочный коэффициент, учитывающий неквадратичность зависимости потери напора от расхода воды при скорости в трубе меньше 1,2 м/с для стальных труб Равенство можно представить в виде 4_ · 6_ · 1_ 7 _ 4 · 6 · 1 7 _ 4& · 6& · 1& 7 Из уравнения имеем: 1_ _ 1 · 7_ 7 · 9 4 · 6 4_ · 6_ 1& _ 1 · 7& 7 · 9 4 · 6 4& · 6& Подставим эти значения в уравнение 1 _ 1 1 · 7_ 7 · 9 4 · 6 4_ · 6_ 1 · 7& 7 · 9 4 · 6 4& · 6& Откуда находим 1 _ 1 :4 · 6 7 · ; 7_ :4_ · 6_ 7& :4& · 6& < 1 Определяем поправочный коэффициент, учитывающий неквадратичность зависимости потери напора от расхода воды при скорости в трубе (табл. 2.2). 4_=4=4&=1.03 Определяем расходную характеристику трубопровода (табл. 2.3) при d = 200 мм 7_=7=7&=0.328 1 _ 20 · 10_& √1.03 · 300 0.328 · > 0.328 √1.03 · 300 0.328 √1.03 · 300 ? 1 _ 0.00664 м&/с 1_ _ 0.00664 · 0.328 0.328 · 9 1.03 · 300 1.03 · 300 _ 0.00664 м&/с 1 _ 0.00664 · 0.328 0.328 · 9 1.03 · 300 1.03 · 300 _ 0.00664 м&/с 3 Определяем потери напора h1, h2, h3 на последовательных участках трубопровода. Рисунок 5 – Расчетная схема Расчетные расходы по участкам составляют 1СA расчет = 1 1DE расчет = 1 + 0.5 · F · 6 1GD расчет = 1 + F · 6 Тогда потери напора на участках будут равны ℎСA = 4& 7& · 6& · 1 ℎDE = 4 7 · 6 · _1 + 0.5 · F · 6_ ℎАВ = 4_ 7_ · 6_ · _1 + F · 6_ Подставив эти значения, получим исходное уравнение Н = 4& 7& · 6& · 1 + 4 7 · 6 · _1 + 0.5 · F · 6_ + 4_ 7_ · 6_ · _1 + F · 6_ Определяем поправочный коэффициент, учитывающий неквадратичность зависимости потери напора от расхода воды при скорости в трубе (табл. 2.2). 4_=4=4&=1.03 Определяем расходную характеристику трубопровода (табл. 2.3) 7_=6.489; 7=0.328; 7&=0.1492 Н_ = 1.03 6.489 · 300 · 0.012 + 1.03 0.328 · 300 · _0.012 + 0.5 · 6 · 10_H · 300_ + 1.03 0.1492 · 300 · _0.012 + 6 · 10_H · 300_ = 1.28015 м Н = 4 7 · 6 · 1 Определяем поправочный коэффициент, учитывающий неквадратичность зависимости потери напора от расхода воды при скорости в трубе (табл. 2.2). 4=1.03 Определяем расходную характеристику трубопровода табл. 2.3 7=6.489; Н = 1.03 6.489 · 300 · 0.12 = 0.1026 м Н& = ℎ3 + 4 7 · 6 · 1 ℎ3 = ℎ3_ + ℎ3 + ℎ3& ℎ3_ = ℎ3 = ℎ3& = 1.03 0.328 · 300 · 0.00664 = Н& = 0.3799 + 1.03 6.489 · 300 · 0.02 = 0.3828 м 4 Определяем диаметр сифона Определение требуемого диаметра проще производить графическим способом с использованием выражения Н = 16 · 1 _ · $J · K · >L · 6 $ +MN? MN = Nвх + 2 · Nпов где Nвх – коэффициент сопротивления входа в трубу,Nвх = 0.5; Nпов - коэффициент сопротивления поворота зависит от вида поворота, для плавного поворота на 90° Nпов=0.5 MN = 0.5 + 2 · 0.5 = 1.5 При этом задаем ряд значений диаметров $_= 200 мм, $= 400 мм, $& =600 мм, определяем соответствующие величины коэффициента L по формуле L = 0.11 > 7_ $ ? _.H где 7_ - эквивалентная шероховатость труб, 7_ = 0.5 мм. L_ = 0.11 > 0.5 200 ? _.H = 0.025 L = 0.11 > 0.5 400 ? _.H = 0.021 L& = 0.11 > 0.5 600 ? _.H = 0.019 Находим соответствующие значения напора Н_ = 16 · 0.027 3.14 · 0.2J · 9.81 · >0.025 · 300 0.2 + 1.5? = 2.94 м Н = 16 · 0.027 3.14 · 0.4J · 9.81 · >0.021 · 300 0.4 + 1.5? = 0.81 м Н_ = 16 · 0.027 3.14 · 0.6J · 9.81 · >0.019 · 300 0.6 + 1.5? = 0.01м По найденным значениям строим зависимость H = f (d) рис. 6 Рисунок 6 – Зависимость напора от диаметра трубопровода Затем из точки соответствующей заданному по условию значения напора Н = 1.1 м проводим горизонтальную прямую до пересечения с полученной кривой и из точки пересечения опускают вертикальную прямую до пересечения с осью абсцисс. Полученное значение dх =352 мм округляем до dх =350 мм Задача 45 Из открытого резервуара по короткому стальному трубопроводу постоянного поперечного сечения d1 и длиной l1, который заканчивается соплом диаметром dc = 0,5d1, вытекает вода при t° = +30° С в атмосферу. Истечение происходит под напором Н1 (рис. 5.5). Коэффициент сопротивления крана принять равным ξк = 2,5. С другой стороны к резервуару подсоединен коноидальный насадок диаметром выходного сопла dн и длиной l н = 5 dн. Определить: 1. Скорость истечения из сопла νc и расход воды по короткому трубопроводу Q. 2. Расход воды через затопленный коноидальный насадок при разности уровней в резервуарах Н, если коэффициент расхода насадка μ = 0,97. Дано: d1 = 100 мм, l1 = 3 м, dн = 80 мм, Н1= 2 м, Н2 = 8 м. Рисунок 7 – Местные сопротивления. Истечение жидкости через насадки Решение: 1 Определяем скорость истечения из сопла +S _ T 2 · K · U VWс W_ X · N где ω – площадь сжатого сечения W = _ · $ 4 Wс = 3.14 · 0.05 4 = 0.0019625 м W_ = 3.14 · 0.1 4 = 0.00785 м +S = T 2 · 9.81 · 8 V0.0019625 0.00785 X · 2.5 = 31.7 м/с Определяем расход воды по короткому трубопроводу 1S = +S · W 1S = 31.7 · 0.0019625 = 0.062 м&/с 2 Определяем расход воды через затопленный коноидальный насадок при разности уровней в резервуарах 1н = · W · :2 · K · _Н − Н__ W = 3.14 · 0.08 4 = 0.005024 м 1н = 0.97 · 0.005024 · :2 · 9.81 · _8 − 2_ = 0.053 м&/с Задача 51. Для поддержания постоянного уровня в резервуаре Нг вода из берегового колодца перекачивается центробежным насосом (рис. 8). Всасывающий трубопровод имеет длину lвс и диаметр dвс. Длина напорного трубопровода lн, диаметр dн. Коэффициенты сопротивления трения всасывающего трубопровода λ1 = 0,025, нагнетательного λ2 = 0,03. Суммарные коэффициенты местных сопротивлений во всасывающем и нагнетательном трубопроводах соответственно равны ξвс = 8, ξн= 12. Требуется: 1. Произвести выбор центробежного насоса, обеспечивающего откачку воды Q. Построить его рабочие характеристики H = f (Q), η = f (Q). 2. Построить характеристику трубопровода Нтр = f (Q ) и определить рабочую точку насоса. 3. Определить мощность на валу насоса для объемного расхода Q и напора Н, соответствующих рабочей точке насоса. Коэффициент полезного действия насоса определить по характеристике η = f (Q). 4. Определить, как изменятся напор и мощность насоса, если подачу воды задвижкой увеличить на 15%. Дано: Q = 0.0098 м3/с, Нг = 20 м, lвс = 13 м, dвс = 130 мм, lн = 20 м, dн = 100 мм. Рисунок 8 – Выбор центробежного насоса Решение: 1 Выбираем центробежный насос и строим его рабочие характеристики H = f (Q), η = f (Q) рис 9 Рисунок 9 – Характеристика совместной работы насоса и сети 2 Строим характеристику трубопровода Нтр = f (Q) и определяем рабочую точку насоса. Для этого зададим значение Q: Q1 =0 л/с; Q2 = 5 л/с; Q3 = 9.8 л/с; Q4 =12 л/с Определим требуемый напор по формуле Нтр = Нг + _ · Q где _ – сопротивление трубопровода, с2/м5; _ = 8 _ · K · ^ Lвс · 6вс $вс + ΣNвс $вс J + Lн · 6н $н + ΣNн $н J _ = 8 3.14 · 9.81 · a 0.025 · 13 0.13 + 8 0.13J + 0.03 · 20 0.1 + 12 0.1J b = 17991.36 с/мH Нтр_ = 20 + 17991.36 · 0 = 20 м Нтр _ 20 + 17991.36 · 0.005 = 20.4 м Нтр& _ 20 + 17991.36 · 0.0098 = 21.7 м НтрJ _ 20 + 17991.36 · 0.012 = 22.6 м Наносим характеристику трубопровода на рабочие характеристики насоса (рис.9). Точка пересечения кривой Нтр = f (Q) с главной характеристикой насоса H = f (Q) называется рабочей точкой насоса, которая обозначается буквой А. Рабочая точка определяет единственно возможный режим совместной работы насоса с заданным трубопровод 3 Определяем мощность на валу насоса для объемного расхода Q и напора Н, соответствующих рабочей точке насоса. Коэффициент полезного действия насоса определяем по характеристике η = f (Q). Проведя через рабочую точку А вертикальную и горизонтальную линии, при пересечении их с соответствующими кривыми характеристиками насоса получаем значения рабочих величин напора Нр= 22 м, подачи Qр,=42.3 м3/ч = 0.01175 м3/с , мощности Nр =4.5 кВт и кпд ηр=69.5% 4 При увеличении подачи воды на 15% Q,= 0.01351 м3/с напор насоса увеличится Н = 22 + 17991.36 · 0.01351 = 25.3 м и мощность насоса увеличится c = _ Q · Н η c = 9.804 · 10& · 0.01351 · 25.3 0.695 = 4.8 кВт Задача 64. Свеклоуборочный комбайн КСТ-2 снабжен устройством для копирования контура междурядий гряд, которое механически связано с гидросистемой комбайна. Эта система имеет силовой цилиндр 1 (рабочее усилие которого N) с поршнем 2 диаметром D, соединенный через трубопроводы 3 с распределителем 4 с размещенным в нем золотником 5; нагнетательный трубопровод 6 длиной / идиаметром d, предохранительный клапан 7, гидронасос 8 с подачей Q, сливные трубопроводы 9 и 10. Определить давление р на выходе насоса 8. Дано: N = 6.5 кН, l = 12,0 м, d = 15,8 мм, υ = 0,22 см2/с, γ = 8.65 кН/м3, D = 55мм, Q= 125•10-6 М 3/С. Рисунок 10 – Гидропривод Решение: Определяем давление р на выходе насоса выходя из формулы: рц _ рн _ _ · пот где рн - давления на выходе из насоса _ · пот - величина потерь давления при движении рабочей жидкости от насоса до гидроцилиндра, рн _ рц _ · пот где рц - давление рабочей жидкости в гидроцилиндре рц _ 4 · f _ · · g где f - усилие, создаваемое поршнем силового гидроцилиндра - диаметр поршня, м; g - механический кпд гидроцилиндра; g м.дв = 0,92 . 0,98 рц = 4 · 6500 3.14 · 0.055 · 0.95 = 2.9 · 102 Па ℎпот = V1 + к 100 X · ℎh где к - процент, который составляет местные потери напора ℎh - потери напора по длине Потери напора по длине, определяемые по формуле Дарси-Вейсбаха ℎh = L 6 · + $ · 2 · K где L - коэффициент гидравлического трения по длине + - скорость движения жидкости в трубе Определяем коэффициент гидравлического трения по формуле Шифринсона L = 0.11 V к_ $ X _.H где к___________ - эквивалентная шероховатость (табл. 2.5) труб. к_ = 0.5 мм L = 0.11 > 0.5 0.0158 ? _.H = 0.26 Полученное значение коэффициента, учитывая турбулизацию потока рабочей жидкости после местных сопротивлений, увеличим в 1.1раза. L = 0.29 Определяем скорость движения жидкости в трубе по формуле + = Q W где W - площадь сжатого сечения W = _ · $ 4 Wс _ 3.14 · 0.0158 4 = 0.000196 м + = 125 • 10_2 1.96 · 10J = 0.638 м/с ℎh = 0.29 12 · 0.638 0.0158 · 2 · 9.81 = 4.57 м ℎпот = >1 + 15 100 ? · 4.57 = 5.26 м рн = 2.9 · 102 + 8.65 · 10& · 5.26 = 2945499 Па Задача 88. Для водоснабжения с.-х. поселка в качестве водоисточника использована река с пологими берегами, воды которой не отвечают требованиям хозяйственно-питьевого водоснабжения. Подача воды к потребителю осуществляется насосной станцией и регулируется водонапорной башней, причем, рельеф местности диктует проектирование разводящей водонапорной сети с проходной башней. Решение: Воду из реки захватывают водозаборными сооружениями. Из водозаборного сооружения вода подается насосами в общую систему водовода. Выбираем русловой водозабор, так как река имеет пологие берега и небольшую глубину. У берега воду после забора из реки осветляют, обесцвечивают и обеззараживают, для чего предусмотрены очистные сооружения. Основные производственные операции по осветлению и обесцвечиванию — это фильтрование и осаждение. Обеззараживают воду хлорированием. Общие схемы водоснабжения поселка представлены на рис. 11 Рис. 11 – Схема внешней системы водоснабжения: 1— источник; 2—водоприемник; 3— самотечная линия; 4— береговой колодец; 5—насосная станция I подъема; 6— напорный водовод; 7— очистная станция; 8—резервуар чистой воды; 9—насосная станция II подъема; 10 — напорный водовод; 11—водонапорная башня;12 — потребитель; 13 — разводящая сеть Задача 96 Животноводческий комплекс с предприятиями по первичной переработке с.-х. продукции имеет централизованную систему водоснабжения. Среднесуточный расход воды комплекса Qcp сут . Подача воды насосной станцией в сеть регулируется водонапорной башней, объем пожарного запаса которой обеспечивает подачу воды в течение десятиминутной продолжительности пожара при объемном расходе qn Дано: Qср.сут. = 1200 м3/сут, qп = 9.5 л/с. Определить: 1. Расчетный минимальный Qcyт min и расчетный максимальный Qcyт max суточные отборы воды из сети комплекса, приняв коэффициенты суточной неравномерности при минимальном водопотреблении Ксут. min = 0,8 и при максимальномводопотреблении Ксут. max. = 1,2. 2. Объем регулирующей емкости Wper резервуара водонапорной башни, построив интегральную кривую суточного водо-потребления и интегральную кривую подачи воды в сеть насосной станцией, при непрерывной работе 16 часов в сутки (с 4,5 до 20,5 ч). 3. Объем пожарного запаса Wпож, размещаемый в резервуаре водонапорной башни. Решение: 1 Определяем расчетный минимальный и расчетный максимальный суточные отборы воды из сети комплекса Qjkт lmn = Qjo сут · Ксут.lmn где Qjo сут - среднесуточный расход воды, м3/сут; Ксут.lmn - коэффициент суточной неравномерности при минимальном потреблении воды Qсут.lrs = Qjo сут · Ксут.lrs где Ксут.lrs - коэффициент суточной неравномерности при максимальном потреблении воды. Qjkт lmn = 1200 · 0.8 = 960 м&/сут Qсут.lrs = 1200 · 1.2 = 1440 м&/сут 2 Определяем объем регулирующей емкости резервуара водонапорной башни. Общая емкость резервуара определяется по формуле Wрез = Wрег +Wпож +Wзап где Wрез -общая емкость резервуара водонапорной башни, м3; Wрег - объем регулировочного запаса резервуара водонапорной башни, м3; Wпож -объем пожарного запаса резервуара башни, м3; Wзап - объем аварийного запаса воды резервуара башни, м3. Определение объема регулировочного запаса используем интегральный метод определения объема регулировочного запаса Для построения интегральной кривой потребления воды используем суточный трафик 1 (рис. 12) потребления воды, который дается в условиях задачи. На основании графика потребления воды выполняем таблицу суммарного расхода воды от начала суток до рассматриваемого часа в процентах от суточного водопотребления, что представлено в табл. 1 Таблицы 1 - Суммарный расход воды по часам суток. Часы суток Расход воды в течение рассматриваемого часа суток в % Суммарный расход воды на данный час суток в % 0 – 1 1.5 1.5 1 – 2 1.5 3 2 – 3 1.5 4.5 3 – 4 3 7.5 4 – 6 3 10.5 5 – 6 3 13.5 6 – 7 5.4 18.9 7 – 8 5.4 24.3 8 – 9 5.4 29.7 9 – 10 5.4 35.1 10 – 11 5.4 40.5 11 – 12 6 46.5 12 – 13 6 52.5 13 – 14 3.5 56 14 – 15 3.5 59.5 15 – 16 3.5 63 16 – 17 6 69 17 – 18 6 75 18 – 19 6 81 19 – 20 5 86 20 – 21 5 91 21 – 22 5 96 22 – 23 2 98 23 – 24 2 100 На основании таблицы строим интегральную кривую потребления воды 2 (рис 12), каждая точка которой показывает суммарный ее расход от начала суток до данного часа (в 24 ч – 100% суточного водопотребления). Затем на график суточного потребления воды наносим интегральную кривую 3 (рис. 12) подачи воды насосной станцией, представляющую собой отрезок прямой, нижняя точка которой соответствует времени включения станции 4.5 ч, а верхняя точка времени включения насосной станции 20.5 ч. Интегральные кривые потребления 2 и подачи 3 пересекаются_______. Как видно из рис. 12 от 0 до 12 ч 30 мин. ординаты интегральной кривой потребления больше ординат интегральной линии подачи воды. Следовательно, в этот период на каждый час будет с начала суток израсходовано воды больше, чем подано насосами. Наибольшая разность ординат по недостатку воды Wн будет наблюдаться в 4.5 часов, т.е. недостаток воды в это время будет максимальный. На рис. 12 эта разность Wн = 9%. Для того чтобы потребители получали воду в достаточном количестве, необходимо иметь к началу суток запас воды в напорном резервуаре, равный 9% суточного расхода Тогда к 4 ч 30 мин часам этот запас будет израсходован полностью и врезервуаре будет 0% суточного расхода воды. Из рис. 12 следует, что на 12 ч 30 мин. насосы подают 50% суточного расхода воды, т.е. столько, сколько к этому времени будет израсходовано потребителями и, таким образом, восстановят запас воды в резервуаре. Следовательно, в 12 ч 30 мин в резервуаре будет первоначальный объем воды, равный суточного расхода. С 12 ч 30 мин на каждый час будет подано насосами воды больше, чем израсходовано потребителями. Избыток подаваемой воды будет накапливаться в резервуаре. К 21 ч избыток воды, определяемый как разность ординат интегральных кривых подачи и потребления, будет максимальным: Wи = 11% суточного потребления. В этот момент в резервуаре должно размещаться (Wи + Wн) суточного водопотребления. Рис. 12 - Определение объема резервуара напорно-регулирующего сооружения в режиме работы насосной станции: 1- Суточный график потребления воды, исходя из задания; 2- Интегральная кривая потребления воды на объекте; 3- Интегральная кривая подачи воды в сеть насосами; Wн - наибольшая ордината по недостатку между кривой подачиводы и кривой ее потребления; Wи - наибольшая ордината по избытку между кривой подачи воды и кривой ее потребления. Таким образом, необходимый регулировочный запас воды составит Wрег = W н +Wи 100 · Qсут.lrs где W н - наибольшая ордината по недостатку между интегральными кривыми подачи и потребления в % от максимального суточного расхода воды Wи - наибольшая ордината по избытку между интегральными кривыми подачи и потребления в % от Qсут.lrs Wрег = 9 + 11 100 · 1440 = 288 м& Общая емкость определяется согласно формуле Объем пожарного запаса Wпож задается по условию задачи или определяется величиной пожарного расхода qп и временем тушения пожара. Противопожарный запас воды может быть 10-минутный и полный, рассчитанный на все время тушения пожара (3 часа). Полные 3 часовые запасы воды хранятся, как правило, в специальных подземных резервуарах. W пож = qп · 600 = 0.0095 · 600 = 5.7 м& Объем аварийного запаса Wзап предусматривает исключение полного опорожнения резервуара водонапорной башни в часы пик, а также наличие запаса на отстой загрязненной воды и на случай аварии, принимаем равным 2 − 3% от Wрег Wзап = 288 · 0.03 = 8.64 м& Wрез = 288 + 5.7 + 8.64 = 302.34 м& 3. Определим объем пожарного запаса Wпож, размещаемый в резервуаре водонапорной башни, 10 минутный запас воды W пож = 5.7 м& Полные 3 часовые запасы воды хранятся, как правило, в специальных подземных резервуарах

Гидравлические основы расчета систем ВиВ

Задача №1 Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении. Требуется: Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на t=9°С и закрытых задвижках на концах участка. Принять коэффициент температурного расширения t = 10-4 1/°С, коэффициент объемного сжатия w = 5·10-10 1/Па. Решение. При решении задачи необходимо воспользуемся коэффициентами объемного сжатия w и температурного расширения t. где ΔW – изменение объема W, соответствующее изменению давления на величину Δр или температуры на величину Δt. Отсюда: Подставляя значения, получим: Задача №2. Построить эпюру избыточного гидростатического давления воды на стенку плотины ломаного очертания. Определить силу давления воды на 1 м ширины вертикальной и наклонной частей плотины (Рис. 1) и точки их приложения, если: h=5,5 м – глубина воды; hAB=3,5 м – высота вертикальной части стенки AB; = 30° - угол наклона стенки BC к горизонту. Для построения эпюры избыточного гидростатического давления на стенку АВС определяем избыточное давление в точках А, В и С по формуле р=ρgh где - плотность воды ( в = 1000кг/м3); g – ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с2); h – заглубление данной точки под уровень воды, м. Давление в точке А: р=1000·9,8·0=0 Па Давление в точке В: р=1000·9,8·3,5=34300 Па Давление в точке С: р=1000·9,8·5,5=53900 Па Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле P p , ц.т. где рц.т. – давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па (Н/м2); - площадь смоченной поверхности, м2. Точка приложения суммарной силы избыточного гидростатического давления D называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле ц.т. 0 ц.д. ц.т. I '' '' '' '' Где lцд– расстояние в плоскости стенки от центра давления до свободной поверхности жидкости, м; lцт=9 м – расстояние в плоскости стенки от центра тяжести стенки до свободной поверхности жидкости, м; ω=4 м2 - площадь смоченной поверхности, I0 – момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести, рассматриваемом площадки. Момент инерции плоской прямоугольной фигуры 12 b I 3 0 '' где b – ширина стенки, b=1м; '' ''- длина стенки. Давление на вертикальную стенку: Р=1000·9,8·1,75·3,5·1=60025 Па Давление на наклонную стенку: Р=1000·9,8·4,574·4·1=179301 Па Давление на горизонтальную стенку: Р=1000·9,8·5,5·5,5·1=296450 Па Задача №4 Секторный затвор с радиусом R=2,6 м перегораживает канал шириной B=4,2 м. Слева от затвора находится вода. Определить силу гидростатического давления воды, действующую на затвор и угол наклона к горизонту линии действия этой силы. Суммарную силу избыточного гидростатического давления воды на цилиндрическую поверхность определяем по формуле: 2 z 2 P P x P , где Рх– горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, H; Pz – вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, H. Горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления Px равна силе избыточного гидростатического давления жидкости на вертикальную проекцию цилиндрической поверхности, т.е. на плоскую прямоугольную вертикально расположенную фигуру Pх = ghс z, hc – расстояние по вертикали от уровня воды до центра тяжести вертикальной проекции цилиндрической поверхности, м; hc=1,3 м z - площадь вертикальной проекции цилиндрической поверхности, т.е. площадь плоской прямоугольной фигуры высотой h и шириной B, м2. ωz=4,2·2,6=10,92 м2. Тогда Pх =1000·9,8·2,6·10,92=278242 Па Вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления равна весу жидкости в объеме «тела давления» и определяется по формуле Pz= gwт.д. где wт.д. - объем «тела давления», м3. В данной задаче для нахождения тела давления следует от нижней точки А цилиндрической поверхности провести вертикаль до свободной поверхности воды и wт.д. – площадь поперечного сечения тела давления будет равна разности площадей квадрата и четверти круга. wт.д.=R·R-0,5·π·R2=2,6·2,6-0,25·π·2,62=1,45 м2 Суммарная сила избыточного гидростатического давления на цилиндрическую поверхность P направлена по радиусу к цилиндрической под углом к горизонту Pz=1000·9,8·1,45=14210 Па Тогда: Угол наклона к горизонту линии действия силы x z P P tg β=2,920 Задача №5 Определить давление воды р2 в широком сечении трубопровода (сечение 2-2), если давление в узкой его части (сечение 1-1) равно р1=40 кПа; расход воды, протекающей по трубопроводу Q 7л/ с, диаметр труб узкого и широкого сечения соответственно d1=100 мм и d2=250 мм. Режим движения воды в трубопроводе – турбулентный. Для определения давления воды р2 составляем уравнение Д. Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2 потока воды. Плоскость сравнения 0-0 проводим по оси трубопровода. Уравнение Д. Бернулли будет иметь вид: 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 hw 2g р z 2g р z где z1 и z2 – расстояние от плоскости сравнения О О до центра тяжести сечений 1-1 и 2-2, м. z1 z2 0, т.к. плоскость сравнения проходит через центры тяжестей сечений. 1 р2 и р - высота поднятия воды в пьезометрах, установленных соответственно в сечениях 1-1 и 2-2; р1 и р2 – давление воды в соответствующих сечениях, кПа (кН/м2); 2g и 2g 2 2 2 2 1 1 - скоростная высота в сечениях 1-1 и 2-2 1 и 2 - средняя скорость соответственно в сечениях 1-1 и 2-2, м/с. 1 и 2 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей в соответствующем живом сечении (для турбулентного режима движения может быть принят равным 1). g – ускорение свободного падения, м/с2; w1 2 h - потеря напора при внезапном расширении потока, определяем по формуле Борда, м. 2g ( ) h 2 1 2 w1 2 После анализа соответствующих членов уравнение Д. Бернулли можно записать в следующем виде: 2g ( ) 2g р 2g р 2 1 2 2 2 2 2 1 1 Средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2 могут быть найдены из уравнения неразрывности Q 1 1 2 2 const где 1 и 2 - площади живых сечений 1-1 и 2-2, м2 4 d 2 1 1 ; 4 d 22 2 ω1=0,25·3,14·0,12=0,00785 м2 ω2=0,25·3,14·0,252=0,049 м2 тогда Задача №6 Вода в количестве Q=9 л/с забирается насосом из берегового колодца А, который соединен с водоемом В самотечной трубой длиной с '' ''=55 м и диаметром c d =100 мм. Длина всасывающей трубы вс '' ''=9,8 м, ее диаметр вc d =125 мм. Средняя высота выступов на внутренней поверхности стенок труб (шероховатость) 0,5мм с , 0,25мм вс . Коэффициент местного сопротивления сетки самотечной трубы 5 с ; коэффициент местного сопротивления на выход из самотечной трубы 1 вых ; сетки с обратным клапаном всасывающей трубы 3 кл , колена всасывающей трубы 0,3 к . Допускаемый вакуум в трубопроводе перед входом в насос h 6,8м вак . Определить максимально допустимую высоту расположения оси насоса над уровнем воды в колодце hн, разность уровней воды в водоеме и в колодце z. Построить напорную и пьезометрическую линии для самотечной трубы. Чтобы определить разность уровней воды в береговом колодце А по отношению к уровню в водоеме В составляем уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока: сечения 1-1 на поверхности воды в водоеме и сечения 2-2 на поверхности воды в береговом колодце. Плоскость сравнения провести по уровню воды в береговом колодце, т.е. по сечению 2-2: 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 hw 2g р z 2g р z z1 z2 р1 р2 ра - давление на свободной поверхности воды в водоеме и в колодце равно атмосферному рa; 0 2g 2 1 1 и 0 2g 2 2 2 - по условию задачи 0 1 и 0 2 . После проведенного анализа членов уравнения Д. Бернулли, получим следующий расчетный вид уравнения. 1 2 z hw (*) где 1 2 hw - потери напора при движении воды по самотечной трубе. Т.к. самотечная и всасывающая труба рассматриваются как короткий трубопровод, то при их расчете учитываются оба вида потерь напора: местные и по длине. hw1 2 hм h '' hw1-2=0,4+0,83=0,683 м где м h - потери напора в местных сопротивлениях вычисляются по формуле Вейсбаха ( ) 2g h c вых 2 c м с - средняя скорость движения воды по самотечной трубе, м/с; 2 c c с d Q 4 Q Потери напора по длине за счет трения жидкости о стенки трубы определяются по формуле Вейсбаха-Дарси d 2g h 2 с c c '' '' где - коэффициент гидравлического трения; c '' ''- длина самотечного трубопровода; c d - диаметр самотечного трубопровода. Коэффициент может быть определен по формуле А.Д, Альтшуля 0,25 c c Re 68 d c 0,11 где c - шероховатость самотечной трубы; c Re - число Рейнольдса на участке самотечной трубы с c c d Re где - кинематический коэффициент вязкости (для t°=10°C, = 0,0131 см/с2). Подставив значения hм и h '' ''в расчетную зависимость (*) определим разность уровней воды в водоеме и в береговом колодце. Для определения высоты расположения насоса над уровнем воды в береговом колодце следует составить уравнение Д. Бернулли для двух сечений: сечение 1-1 на поверхности воды в береговом колодце и n-n’ – сечение перед насосом. Плоскость сравнения провести по уровню воды в береговом колодце, т.е. по сечению 1’-1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 hw 2g р z 2g р z z1 0 z2 hн 1 a p p - на поверхности воды в береговом колодце давление атмосферное; 2 n p p - давление в сечении n-n’; 0 1 - по условию задачи; 2 вс . – скорость движения воды во всасывающей трубе 2 вс вс вс d Q 4Q Все известные величины подставим в уравнение Д. Бернулли wвс 2 n вс н a h 2g р h р Перепишем в левую часть n р , мы получим величину вакуума в сечении n-n/ вак a n вак h р р P Таким образом, окончательно расчетное выражение будет иметь вид: wвс 2 вс вак н h 2g h h wвс 2 вс н вак h 2g h h (**) wвс h - потери напора во всасывающей трубе wвс мвс вс h h h '' кл к 2 вс мвс 2g h - местные потери напора на всасывающей трубе вс h '' ''- потери напора по длине на всасывающейся трубе d 2g h 2 вс вс вс вс вс '' '' где 0,25 вс вс вс вс Re 68 d 0,11 - формула Альтшуля, здесь вс Re - число Рейнольдса на участке всасывающей трубы вс вс вс d Re . Далее строим напорную линию, которая представляет собой график распределения напора по длине. В пределах водоема напорная линия совпадает с линией поверхности воды, т.к. скоростью в пределах водоема пренебрегаем. При входе в самотечную трубу напор скачкообразно уменьшается на величину потери напора на сетке самотечной трубы 2g h 2 c c с . В плоскости входного сечения в самотечную трубу откладываем эту величину вниз от уровня воды в водоеме. Далее происходит потеря по длине, которая в конце участка самотечной трубы достигает величины d 2g h 2 c c c c c '' '' Для построения напорной линии с учетом потери напора по длине поступаем следующим образом. Из конца вертикального отрезка hc проводим горизонтальную линию и в конце участка самотечной трубы откладываем от нее вниз величину c h '' ''и соединяем наклонной линией концы отрезков hc и c h '' В выходном сечении самотечного трубопровода происходит местная потеря на выходе, поэтому из конца наклонной линии откладываем вертикальную величину 2g h 2 с вых вых Пьезометрическая линия р-р будет располагаться ниже напорной Н-Н на величину скоростной высоты 2g 2 с Как и в предыдущей части задачи, напорная линия в пределах берегового колодца совпадает с поверхностью воды. При входе во всасывающую трубу напор скачкообразно уменьшается на величину местной потери 2g h 2 вс кл кл В этой же плоскости откладываем и другие потери напора: по длине во всасывающей линии d 2g h 2 вс вс вс вс вс '' '' и местные в колене 2g h 2 вс к к Задача №8 Водоотводящая канава прямоугольного поперечного сечения, имеет ширину B=0,8 м. Уклон дна канавы i0=0,0018, стенки и дно канавы облицованы бетоном. Коэффициент шероховатости n=0,020. Требуется: 1. Определить глубину наполнения канавы h при пропуске расхода Q=2 м3/с; 2. Скорость движения и состояние потока (бурное или спокойное). Т.к. в канаве наблюдается равномерное безнапорное движение воды, то искомая глубина наполнения h определяется методом подбора по формуле Шези Q С R i0 где - площадь живого сечения потока, м2 Bh ; - длина смоченного периметра B 2h R -гидравлический радиус, м; i- гидравлический уклон (для открытых потоков при равномерном движении гидравлический уклон I равен уклону дна i0); С – коэффициент Шези, м1/2/с Этот коэффициент можно определить по формуле Маннинга 6 1 R n 1 С где n – коэффициент шероховатости. Решение осуществляется в следующем порядке. Задаваясь различными значениями h, последовательно вычисляем , ,R,С и Q. Все вычисления сводятся в таблицу h R С 0 Q С Ri м м2 м м м1/2/с м3/с 1 0,8 2,8 0,286 40,58 0,74 1,5 1,2 3,8 0,316 41,26 1,18 2 1,6 4,8 0,333 41,63 1,63 2,5 2 5,8 0,345 41,87 2,08 Задаваться значениями h в сторону увеличения следует до тех пор, пока не окажется Qn > Qзад. По данным первой и последней колонок таблицы строится кривая связи Q=f(h). По этой кривой определяется искомая глубина наполнения hиск, соответствующая заданному расходу Qзад. 0,0000 1,0000 2,0000 3,0000 4,0000 5,0000 6,0000 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 h, м Q, м3/с После этого вычисляются , ,R,С соответствующие найденному значению hиск и определяется скорость движения потока 0 С Ri hиск=2,41 м, ω=1,93 м2, χ=5,6м, R=0,343 м, С=41,83 м1/2/с, Q=2 м3/с Состояние потока определяется по двум параметрам: по критической глубине и по безразмерному числу Фруда Fr. Поток находится в спокойном состоянии если h > hк и Fr < 1, и поток находится в бурном состоянии, если h < hк и Fr > 1. Критическая глубина hк для прямоугольного поперечного сечения определяется по формуле 3 2 2 к gB Q h - корректив кинетической энергии (можно принять =1); Q – заданный расход, м3/с; В – ширина русла, м; g – ускорение свободного падения, м/с2. Число Фруда определяется по формуле иск. 2 gh Fr где - средняя скорость течения, м/с; hиск. – найденная глубина наполнения, м. Поток находится в спокойном состоянии. Задача №10. Определить расход воды Q, проходящей через водоспускную трубу в бетонной плотине, если напор над центром трубы H=12 м, диаметр трубы d=2 м , длина '' ''=12 м. Расход воды, проходящей через водоспускную трубу, определяется по формуле. Q 2gH , где - коэффициент расхода; ω – площадь сечения трубы, м2; ω=3,14 м2; g - ускорение свободного падения, м/с2; H - напор над центром трубы. Для определения коэффициента расхода выясняем, как работает водоспускная труба: как насадок, как отверстие или как «короткий трубопровод». Чтобы труба работала как насадок, должны одновременно соблюдаться два условия: 1. Длина трубы должна быть 4d ''<6d, т. е. 4·2≤12≤6·2 2. Максимальный вакуум в насадке max Hвак должен быть меньше H 8м. max вак вод.ст. Значение H 0,88H max вак , т. е. Нвак max=0,88·12=10,56 м вод. ст. Так как одно из 2х условий не выполняется , то водоспускная труба будет работать как отверстие и коэффициент расхода =0,62.

Способ заказа и контакты