Описание
Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты l массой m1 = 24 кг и груза D массой m2 = 8 кг; плита или движется вдоль горизонтальных направляющих (рис. Д2.0-Д2.4), или вращается вокруг вертикальной оси z, лежащей в плоскости плиты (рис. Д2.5-Д2.9). В момент времени t0=0 груз начинает двигаться под действием внутренних сил по имеющемуся на плите желобу; закон его движения s = AD= = F(t) задан в табп. Д2, где s выражено в метрах, t — в секундах. Форма желоба на рис. Д2.О, Д2.1, Д2.8, Д2.9 — прямолинейная (желоб КЕ), на рис. Д2.2-Д2.7 — окружность радиуса R = 0.8 м с центром в центре масс С1 плиты (s=AD на рис. Д2.2-Д2.7 отсчитывается по дуге окружности).
Плита (рис. Д2.0-Д2.4) имеет в момент t0=0 скорость v0=0.
Плита (рис. Д2.5-Д2.9) имеете момент времени t0=0 угловую скорость ω0 = 8 с-1, и в этот момент на нее начинает действовать вращающий момент М (момент относительно оси z), заданный в таблице в ньютонометрах и направленный как ω0 при М больще 0 в противоположную сторону при М меньше 0. Ось z проходит от центра С1 плиты на расстоянии Ь; размеры плиты показаны на рисунках.
Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить указанное в таблице в столбцах 4 и 9, где обозначено: в столбце 4 (относится к рис. Д2.0-Д2.4) х1 — перемещение плиты за время от t0=0 до t1=1с, u1 — скорость плиты в момент времени t1=1 с. N1 — полная сила нормального давления плиты на направляющие в момент времени t1 = 1 с (указать, куда сила направлена); в столбце 9 (относится к рис. 5-9) ω1 — угловая скорость плиты в момент времени t1=1с, ω=f(t) — угловая скорость плиты как функция времени.
На всех рисунках груз показан в положении, при котором s — АД больше 0, при s меньше 0 груз находится по другую сторону от точки А.
