Дифференциальные уравнения

Методичка здесь
метод Контрольна робота №3
Рішення задач з математики, третій семестр
Решить дифференциальное уравнение 1 порядка с разделяющимися переменными.
Решить однородные дифференциальные уравнения 1 порядка.
Решить линейные дифференциальное уравнение 1 порядка.
Решить дифференциальные уравнения 2 порядка, которые допускают понижение порядка.
Решить задачу Коши для однородного дифференциального уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.
Найти общее решение дифференциального уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.
Довести збіжність ряда та знайти його суму.
Дослідити на збіжність вказані ряди.
Дослідити на збіжність ряди з комплексними членами.
Знайти область збіжності ряда.
Довести рівномірну збіжність заданих функціональних рядів у за¬значених проміжках.
Розкласти в ряд Маклорена і Тейлора функцію f(х). Вказати область збіжності отриманого ряда до цієї функції. f(х) = х3агсtgх
Використовуючи розкладання підінтегральної функції в степеневий ряд, обчислити вказаний визначений інтеграл с точністю до 0.001.
Знайти розкладання в степеневий ряд за степенями х розв’язку диференціального рівняння.
а) у’ = х2у2 +1,у(0)= 1; б) у’ = ху + Іп(у + х),у(1) = 0,к = 5
Розкласти в ряд Фур’є періодичну функцію, яка задана на відрізку.
Розкласти в ряд Фур’є функцію f(х), яка задана в проміжку за допомогою продовження (довизначення) її парним і непарним способом. Побудувати графіки для кожного продовження f (х) = х2
Розкласти в ряд Фур’є на вказаному проміжку періодичну функцію ї(х) з періодом w=2l. f (х) = 2х-1< х <1, l=1 Розкласти в комплексний ряд Фур'є задані функції Зобразити інтегралом Фур'є задані функції розв'язати диференціальні рівняння першого порядку; розв'язати диференціальне рівняння вищих порядків, використовуючи методи зниження порядку; знайти загальний розв'язок неоднорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами; знайти частинний розв'язок однорідного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами, що задовольняє задані початкові умови. Точка масою m рухається прямолінійно. На неї діє сила, що дорівнює потроєному кубу часу. У момент tо =0 v=vо. Крім того, на точку діє опір середовища, пропорційний до добутку швидкості й часу (коефіцієнт пропорційності к). Знайти залежність швидкості від часу. Розв'язати задану геометричну задачу. Знайти лінію, яка проходить через точку Ао (хо=15, уо=1) і має таку властивість: у кожній точці А(х,у) нормальний вектор АВ з кінцевою точкою на осі Оу має довжину 25 і утворює гострий кут з додатним напрямком осі Оу. Розв'язати задану систему диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами двома способами: методом виключення, методом Ейлера. Знайти загальний розв'язок лінійної неоднорідної системи диференціальних рівнянь трьома способами: методом виключення; методом варіації довільних сталях; методом підбору вигляду частинного розв'язку за виглядом правої частини. Знайти розв'язки рівняння, які задовольняють указаним крайовим умовам. Розв'язати крайову задачу, використовуючи функцію Гріна. Знайти розв'язок рівняння у вигляді степеневого ряду.

Показ 1 элемента