Теоретическая механика

Тарг 1989 год задача Д1 вариант 95

Описание

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость v₀, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис Д1.0 — Д1.9, табл Д1).

На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза (направлена против движения); трением груза о трубу на участке АВ пренебречь.

В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу f=0,2) и переменная сила F, проекция которой F_x на ось x задана в таблице.

Считая груз материальной точкой и зная расстояние AB=l или время t₁ движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е x=f(t), где x=BD.

Дано: m=8 кг, V0=10 м/с, Q=16 Н, R=0,5V², ℓ=4 м, F= -6*sin(2t), f=0,2
Найти: x(t)

Тарг 1989 год задача Д1 вариант 96

Описание

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость v₀, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис Д1.0 — Д1.9, табл Д1).

На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза (направлена против движения); трением груза о трубу на участке АВ пренебречь.

В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу f=0,2) и переменная сила F, проекция которой F_x на ось x задана в таблице.

Считая груз материальной точкой и зная расстояние AB=l или время t₁ движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е x=f(t), где x=BD.

Дано: m=1,8 кг, V0=24 м/с, Q=5 Н, R=0,3V, t=2 c, F= 9*t², f=0,2
Найти: x(t)

Тарг 1989 год задача Д1 вариант 99

Описание

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость v₀, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис Д1.0 — Д1.9, табл Д1).

На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза (направлена против движения); трением груза о трубу на участке АВ пренебречь.

В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу f=0,2) и переменная сила F, проекция которой F_x на ось x задана в таблице.

Считая груз материальной точкой и зная расстояние AB=l или время t₁ движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е x=f(t), где x=BD.

Дано: m=4,8 кг, V0=10 м/с, Q=12 Н, R=0,2V², ℓ=4 м, F= -6sin(4t), f=0,2
Найти: x(t)

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 00

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=10 H, P2=0, P3=20 H, P4=30 Н, P5=40 H, P6=0, M=10 H*м
Найти: а5

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 03

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=0 H, P2=20, P3=10 H, P4=30 Н, P5=0 H, P6=40, M=18 H*м
Найти: а6

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 04

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=30 H, P2=0, P3=20 H, P4=0 Н, P5=40 H, P6=10, M=12 H*м
Найти: а5

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 07

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=10 H, P2=20, P3=0 H, P4=40 Н, P5=0 H, P6=30, M=18 H*м
Найти: а4

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 08

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=0 H, P2=40, P3=10 H, P4=0 Н, P5=30 H, P6=20, M=12 H*м
Найти: а5

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 11

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=0 H, P2=40, P3=0 H, P4=10 Н, P5=20 H, P6=30, M=12 H*м
Найти: а6

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 12

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=20 H, P2=30, P3=40 H, P4=0 Н, P5=10 H, P6=0, M=16 H*м
Найти: а3

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 15

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=0 H, P2=10, P3=30 H, P4=40 Н, P5=20 H, P6=0, M=16 H*м
Найти: а4

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 16

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=40 H, P2=0, P3=0 H, P4=20 Н, P5=30 H, P6=10, M=10 H*м
Найти: а5

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 19

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=30 H, P2=0, P3=40 H, P4=20 Н, P5=10 H, P6=0, M=16 H*м
Найти: а3

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 20

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=10 H, P2=0, P3=20 H, P4=30 Н, P5=40 H, P6=0, M=10 H*м
Найти: а5

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 23

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=0 H, P2=20, P3=10 H, P4=30 Н, P5=0 H, P6=40, M=18 H*м
Найти: а6

Тарг 1989 год задача Д10 вариант 24

Описание

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3-6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 — Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R1 = 0,2 м, r1 = 0,1 м, а шкива 2 — R2 = 0,3 м, r2 = 0,15 м; их радиусы инерции относителыно осей вращения равны соответственно ρ1 = 0,1 м и ρ2 = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса Р1, …, Р6 шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Дано: R1=0,2 м, r1=0,1 м, R2=0,3 м, r2=0,15 м, ρ1=0,1 м, ρ2=0,2 м, P1=30 H, P2=0, P3=20 H, P4=0 Н, P5=40 H, P6=10, M=12 H*м
Найти: а5