Теоретическая механика методичка Тарга 1989

Тарг 1989 год задача Д4 вариант 87

Описание

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁=18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D, массой m₂=6 кг (рис. Д4.0 — Д4.9, табл. Д4). В момент времени t₀=0, когда скорость плиты u₀=2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.

На рис 0-3 желоб K-E прямолинейный и при движении груза расстояние s=AD изменяется по закону s=f₁(t), а на рис 4-9 желоб — окружность радиуса R=0,8 м и при движении груза угол φ=∠AC₁D изменяется по закону φ=f₂(t). В табл. Д.4 эти зависимости даны отдельно для рис. 0 и 1, для рис 2 и 3 и т.д., где s выражено в метрах, φ — в радианах, t — в секундах.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить зависимость u=f(t), т.е. скорость плиты как функцию времени.

Дано: m1=18 кг, m2=6 кг, Uo=2 м/с, R=0,8 м, φ= ∠AC1D, φ=π*(3*t²-1)/4
Найти: U(t)

Тарг 1989 год задача Д4 вариант 88

Описание

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁=18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D, массой m₂=6 кг (рис. Д4.0 — Д4.9, табл. Д4). В момент времени t₀=0, когда скорость плиты u₀=2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.

На рис 0-3 желоб K-E прямолинейный и при движении груза расстояние s=AD изменяется по закону s=f₁(t), а на рис 4-9 желоб — окружность радиуса R=0,8 м и при движении груза угол φ=∠AC₁D изменяется по закону φ=f₂(t). В табл. Д.4 эти зависимости даны отдельно для рис. 0 и 1, для рис 2 и 3 и т.д., где s выражено в метрах, φ — в радианах, t — в секундах.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить зависимость u=f(t), т.е. скорость плиты как функцию времени.

Дано: m1=18 кг, m2=6 кг, Uo=2 м/с, R=0,8 м, φ= ∠AC1D, φ=π*(t²+3)/2
Найти: U(t)

Тарг 1989 год задача Д4 вариант 91

Описание

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁=18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D, массой m₂=6 кг (рис. Д4.0 — Д4.9, табл. Д4). В момент времени t₀=0, когда скорость плиты u₀=2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.

На рис 0-3 желоб K-E прямолинейный и при движении груза расстояние s=AD изменяется по закону s=f₁(t), а на рис 4-9 желоб — окружность радиуса R=0,8 м и при движении груза угол φ=∠AC₁D изменяется по закону φ=f₂(t). В табл. Д.4 эти зависимости даны отдельно для рис. 0 и 1, для рис 2 и 3 и т.д., где s выражено в метрах, φ — в радианах, t — в секундах.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить зависимость u=f(t), т.е. скорость плиты как функцию времени.

Дано: m1=18 кг, m2=6 кг, Uo=2 м/с, R=0,8 м, φ= ∠AC1D, φ=π*(1-4*t²)/3
Найти: U(t)

Тарг 1989 год задача Д4 вариант 92

Описание

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁=18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D, массой m₂=6 кг (рис. Д4.0 — Д4.9, табл. Д4). В момент времени t₀=0, когда скорость плиты u₀=2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.

На рис 0-3 желоб K-E прямолинейный и при движении груза расстояние s=AD изменяется по закону s=f₁(t), а на рис 4-9 желоб — окружность радиуса R=0,8 м и при движении груза угол φ=∠AC₁D изменяется по закону φ=f₂(t). В табл. Д.4 эти зависимости даны отдельно для рис. 0 и 1, для рис 2 и 3 и т.д., где s выражено в метрах, φ — в радианах, t — в секундах.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить зависимость u=f(t), т.е. скорость плиты как функцию времени.

Дано: m1=18 кг, m2=6 кг, Uo=2 м/с, R=0,8 м, φ= ∠AC1D, φ=π*(3+4*t²)/6
Найти: U(t)

Тарг 1989 год задача Д4 вариант 96

Описание

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁=18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D, массой m₂=6 кг (рис. Д4.0 — Д4.9, табл. Д4). В момент времени t₀=0, когда скорость плиты u₀=2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.

На рис 0-3 желоб K-E прямолинейный и при движении груза расстояние s=AD изменяется по закону s=f₁(t), а на рис 4-9 желоб — окружность радиуса R=0,8 м и при движении груза угол φ=∠AC₁D изменяется по закону φ=f₂(t). В табл. Д.4 эти зависимости даны отдельно для рис. 0 и 1, для рис 2 и 3 и т.д., где s выражено в метрах, φ — в радианах, t — в секундах.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить зависимость u=f(t), т.е. скорость плиты как функцию времени.

Дано: m1=18 кг, m2=6 кг, Uo=2 м/с, R=0,8 м, φ= ∠AC1D, φ=π*(t²)/4
Найти: U(t)

Тарг 1989 год задача Д4 вариант 98

Описание

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой m₁=18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D, массой m₂=6 кг (рис. Д4.0 — Д4.9, табл. Д4). В момент времени t₀=0, когда скорость плиты u₀=2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.

На рис 0-3 желоб K-E прямолинейный и при движении груза расстояние s=AD изменяется по закону s=f₁(t), а на рис 4-9 желоб — окружность радиуса R=0,8 м и при движении груза угол φ=∠AC₁D изменяется по закону φ=f₂(t). В табл. Д.4 эти зависимости даны отдельно для рис. 0 и 1, для рис 2 и 3 и т.д., где s выражено в метрах, φ — в радианах, t — в секундах.

Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить зависимость u=f(t), т.е. скорость плиты как функцию времени.

Дано: m1=18 кг, m2=6 кг, Uo=2 м/с, R=0,8 м, φ= ∠AC1D, φ=π*(t²+3)/2
Найти: U(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 01

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= 0,6*t², M=4t
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 02

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= -0,8*t², M=-6
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 05

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= -0,5*t, M=-9t²
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 06

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= -0,6*t, M=8
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 09

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= 0,5*t², M= 12*t²
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 10

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= -0,4*t², M= 6
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 13

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=0,5R, S= 10*t, M= -8*t
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 14

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= 0,4*t³, M= 10
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 17

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=0,5R, S= 0,8*t, M= 6*t²
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 18

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= 0,4*t³, M= -10*t
Найти: ω(t)