Описание
Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R=1,2 м) массой m1 = 24 кг вращается с угловой скоростью ω0=10с-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс С платформы на расстоянии ОС = h; размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. (вид сверху).
В момент времени to = 0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m2 = 8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М <0 его направление противоположно показанному на рисунках).
Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω=f(t), т, е. угловую скорость платформы, как функцию времени.
На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s >0 (когда s <0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.
Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ω0=10с-1, OC=h=0, S=0,6t, M=12*t2
Найти ω(t)
Методичка:
Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-строительных, транспортных, машиностроительных и приборостроительных специальностей высших учебных заведений /Под. ред.проф.С.М.Тарга, — М.:Высш.школа, 1978.
