Описание
Механизм, расположенный в вертикальной плоскости (рис. Д12.0-Д12.9), состоит из ступенчатых колес 1 и 2 с радиусами R1=0,4 м, r1=0,2 м, R2=0,5 м, r2=0,3 м, имеющих неподвижные оси вращения однородного стержня 3 длиной l=1,2 м, закрепленного шарниром на одном из концов; грузов 4 и 5, подвешенных к нитям, намотанным на колеса. На стержне расстояние АВ = 2l/3.
Стержень 3 соединен с колесом 2 невесомым стержнем 6. Колеса 1 и 2 или находятся в зацеплении (рис. 0—4), или соединены невесомым стержнем 7 (рис. 5-9). К колесам и стержню 3 прикреплены пружины.
В табл. Д 12 заданы массы mi, тел (кг) и коэффициенты жесткости Ci пружин (Н/м). Прочерки в столбцах таблицы означают, что соответствующие тела или пружины в систему не входят (на чертеже эти тела и пружины не изображать); в результате в каждом конкретном варианте получается довольно простой механизм, содержащий три или даже два тела. Стержень 6 или 7 входит в состав механизма, когда в него входят оба тела, соединенные этим стержнем.
В положениях, изображенных на рисунках, механизм находится в равновесии. Определить частоту и период малых колебаний системы около положения равновесия. Найти также, чему равно статическое удлинение (сжатие) пружины λст в положении равновесия.
При подсчетах считать колеса 1 и 2 сплошными однородными цилиндрами радиусов R1 и R2 соответственно.
Дано: m1=12 кг, m3=8 кг, m4=4 кг, C3=1200 Н/м
Найти: К, τ, λст
