Описание
Под номером К1 помещены две задачи К1а и К16, которые надо решить.
Задача К1а. Точка В движется в плоскости ху (рис. К1.0 — К 1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х = f1(t), у= f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t — в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Зависимость х= f1(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость у= f2(t) дана в табл. К1 (для рис. 0-2 в столбце 2, для рис. 3—6 в столбце 3, для рис. 7—9 в столбце 4). Как и в задачах С1—С4, номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. K1 — по последней.
Дано: х=2-3*cos(πt/6), y=-6*cos(πt/3), t=1 c
Найти: уравнение траектории т.В; VB; aB; ρ.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R = 2 м по закону s = f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s = АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1 = 1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М.
Дано: S=2*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с
Найти: V, а
