Магазин

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 74

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= 0,4*t³, M= 10
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 75

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= -0,5*t, M= -9*t²
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 78

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= 0,4*t³, M= -10*t
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 79

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= 0,5*t², M= 12*t²
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 82

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= -0,8*t², M= -6
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 83

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= 10*t, M= -8*t
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 86

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= -0,6*t, M= 8
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 87

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= 0,8*t, M= 6*t²
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 90

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= -0,4*t², M= 6
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 91

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= 0,6*t², M= 4*t
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 94

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= 0,4*t³, M= 10
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 95

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= -0,6*t, M= -9*t²
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 98

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R, S= 0,4*t³, M= -10*t
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д5 вариант 99

Описание

Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R или прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой m₁ = 24 кг вращается с угловой скоростью ω₀=10 с^-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс C платформы на расстоянии ОС = b (рис. Д5.0—Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).

В момент времени t₀=0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой m₂=8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах. Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).

Определить, пренебрегая массой вала, зависимость ω = f(t), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.

На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось z на заданном расстоянии ОС = b от центра С.

Дано: R=1,2 м, m1=24 кг, m2=8 кг, ωo=10 c^-1, OC=b=R/2, S= 0,8*t, M= 6*t²
Найти: ω(t)

Тарг 1989 год задача Д6 вариант 02

Описание

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3 = 0,3 м, r3=0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ3 = 0,2 м, блока 4 радиуса R4 = 0,2 м и катка (или подвижного блока) 5 (рис. Д6.0 — Д6.9, табл. Дб); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 — равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с.
Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s1 = 0,2 м. Искомая величина указана в столбце Найти таблицы, где обозначено: v1, v2, vc5 — скорости грузов 1,2 и центра масс тела 5 соответственно, ω3 и ω4 — угловые скорости тел 3 и 4.
Все катки, включая и катки, обмотанные нитями (как, например, каток 5 на рис. 2), катятся по плоскостям без скольжения.
На всех рисунках не изображать груз 2, если m2 = 0; остальные тела должны изображаться и тогда, когда их масса равна нулю.

Дано: m1=0 кг, m2=4 кг , m3=6 кг, m4=0 кг, m5=5 кг, М=1,4 Н*м, C=240 Н/м, F=60*(6+5*S), R3=0,3 м, r3=0,1 м, ρ3=0,2 м, R4=0,2 м, f=0,1, S1=0,2 м
Найти: V2

Тарг 1989 год задача Д6 вариант 03

Описание

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3 = 0,3 м, r3=0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ3 = 0,2 м, блока 4 радиуса R4 = 0,2 м и катка (или подвижного блока) 5 (рис. Д6.0 — Д6.9, табл. Дб); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 — равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с.
Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s1 = 0,2 м. Искомая величина указана в столбце Найти таблицы, где обозначено: v1, v2, vc5 — скорости грузов 1,2 и центра масс тела 5 соответственно, ω3 и ω4 — угловые скорости тел 3 и 4.
Все катки, включая и катки, обмотанные нитями (как, например, каток 5 на рис. 2), катятся по плоскостям без скольжения.
На всех рисунках не изображать груз 2, если m2 = 0; остальные тела должны изображаться и тогда, когда их масса равна нулю.

Дано: m1=0 кг, m2=6 кг , m3=0 кг, m4=5 кг, m5=4 кг, М=1,8 Н*м, C=300 Н/м, F=80*(5+6*S), R3=0,3 м, r3=0,1 м, ρ3=0,2 м, R4=0,2 м, f=0,1, S1=0,2 м
Найти: ω4