Теоретическая механика Тарга 80 год

Отображение 33–64 из 153

• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 45

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,4 кг, с1=50 Н/м, с2=200 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0,15 м, a3=0 м, ω=20 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 46

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=1 кг, C2=300 Н/м, C3=200 Н/м, a1=g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, μ=20 Н*с/м, λ0=0,15 м, V0=0 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 47

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=2 кг, с1=400 Н/м, с3=400 Н/м, a1=0, a2=0,12 м, a3=0, ω=15 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 48

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,4 кг, λст=0,05 м, a1= -1,5g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, ω=0 с^-1, μ=8 Н*с/м, λ0=0,1 м, V0=0 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 49

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, C1=180 Н/м , С2=120 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0 м, a3=0,1 м, ω=20 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 50

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, с1=80 Н/м, с3=120 Н/м, a1=0,5g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, ω=0 с^-1, μ=12 Н*с/м, λ0=0 м, V0=4 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 51

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=4 кг, λст=0,1 м, a1=1,5g м/с2, a2=0 м, a3=0,3 м, ω=5 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=3 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 52

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=1 кг, с2=160 Н/м, с3=240 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0,2 м, a3=0 м, ω=16 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0,15 м, V0=0 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 53

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=2 кг, с1=120 Н/м, с2=240 Н/м, a1= -0,5g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, μ=16 Н*с/м, λ0=0 м, V0=2 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 54

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, с1=150 Н/м, с3=300 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0 м, a3=0,12 м, ω=25 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с,
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 55

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,4 кг, с1=50 Н/м, с2=200 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0,15 м, a3=0 м, ω=20 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 56

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=1 кг, C2=300 Н/м, C3=200 Н/м, a1=g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, μ=20 Н*с/м, λ0=0,15 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 57

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=2 кг, с1=400 Н/м, с3=400 Н/м, a1=0, a2=0,12 м, a3=0, ω=15 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 58

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,4 кг, λст=0,05 м, a1= -1,5g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, ω=0 с^-1, μ=8 Н*с/м, λ0=0,1 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 59

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, с1=180 Н/м, с2=120 Н/м, a1=0, a2=0, a3=0,1 м, ω=20 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 62

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=1 кг, C2=160 Н/м, C3=240 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0,2 м, a3=0 м, ω=16 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0,15 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 64

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, с1=150 Н/м, с3=300 Н/м, a1=0, a2=0, a3=0,12 м, ω=25 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 65

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,4 кг, с1=50 Н/м, с2=200 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0,15 м, a3=0 м, ω=20 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 66

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=1 кг, C2=300 Н/м, C3=200 Н/м, a1=g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, μ=20 Н*с/м, λ0=0,15 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 67

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=2 кг, с1=400 Н/м, с3=400 Н/м, a1=0, a2=0,12 м, a3=0, ω=15 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 68

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,4 кг, λст=0,05 м, a1= -1,5g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, ω=0 с^-1, μ=8 Н*с/м, λ0=0,1 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 69

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, C1=180 Н/м, С2=120 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0 м, a3=0,1 м, ω=20 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 70

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, C1=80 Н/м, C3=120 Н/м, a1=0,5g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, μ=12 Н*с/м, λ0=0 м, V0=4 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 71

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=4 кг, λст=0,1 м, a1=1,5g м/с2, a2=0 м, a3=0,3 м, ω=5 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=3 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 72

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=1 кг, с2=160 Н/м, с3=240 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0,2 м, a3=0 м, ω=16 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0,15 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 73

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=2 кг, с1=120 Н/м, с2=240 Н/м, a1= 0,5g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, μ=16 Н*с/м, λ0=0 м, V0=2 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 74

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, с1=150 Н/м, с3=300 Н/м, a1=0, a2=0, a3=0,12 м, ω=25 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 76

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=1 кг, C2=300 Н/м, C3=200 Н/м, a1=g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, μ=20 Н*с/м, λ0=0,15 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 77

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=2 кг, с1=400 Н/м, с3=400 Н/м, a1=0, a2=0,12 м, a3=0, ω=15 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 80

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=0,5 кг, C1=80 Н/м, C3=120 Н/м, a1=0,5g м/с2, a2=0 м, a3=0 м, μ=12 Н*с/м, λ0=0 м, V0=4 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 81

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=4 кг, λст=0,1 м, a1=1,5g м/с2, a2=0 м, a3=0,3 м, ω=5 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=3 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину
• 

  Тарг 1980 год задача Д2 вариант 87

  Описание

  Груз 1 массой m укреплен на пружинной подвеске в лифте (рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону
  z =1/2*a₁t²+a₂*sin(ωt)+a₃*cos(ωt)
  (ось z направлена по вертикали вверх; z выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R =μv, где v— скорость груза по отношению к лифту.
  Найти закон движения груза по отношению к лифту, т.е. х = f(t): начало координат поместить в положении статического равновесия груза при неподвижном лифте. При подсчетах можно принять g = 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.
  В таблице обозначено: с1, с2, с3—коэффициенты жесткости пружин, λст— статическое удлинение пружины с эквивалентной жесткостью, λ0 — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t0= 0, v0—начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк во всех столбцах с1 с2, с3 стоит, когда задано λст (пружину с эквивалентной жесткостью считать в этом случае прикрепленной к потолку лифта), а прочерк в одном из столбцов означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить в соответствующем месте или к грузу или к потолку (полу) лифта; то же следует сделать, если свободными окажутся соединенные планкой 2 концы обеих оставшихся пружин. Условие μ = 0 означает, что сила сопротивления R отсутствует.

  Дано: m=2 кг, с1=400 Н/м, с3=400 Н/м, a1=0, a2=0,12 м, a3=0, ω=15 с^-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с
  Найти: x(t)

  1.00 $ В корзину