Описание
Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 — г1 = 2 см, R1 = 4 см, у колеса 2 — г2 = 6 см, R2 = 12 см, у колеса 3 — гз = 8 см, R3 = 16 см. На ободьях колес расположены точки А, В и С.
В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где φ1(t) — закон вращения колеса 1, s4(t) — закон движения рейки 4, ω2(t) — закон изменения угловой скорости колеса 2, v5(t) — закон изменения скорости груза 5 и т. д. (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для s4, s5, и V4, v5 — вниз.
Определить в момент времени t1 = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (v — линейные, ω — угловые) и ускорения (а — линейные, ε — угловые) соответствующих точек или тел (v5— скорость груза 5 и т.д.).
Дано: S=40*(t2+2t), t=2 c, R1=4 см, r1=2 см, R2=12 см, a2=8 см, r2=6 см, R3=16 см, r3=8 см, R4=24 см, a4=12 см, r4=6 см
Найти ω2, ε2, vE, aЕ, VB, aB
Методичка:
Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-строительных, транспортных, машиностроительных и приборостроительных специальностей высших учебных заведений /Под. ред.проф.С.М.Тарга, — М.:Высш.школа, 1978.
